2s22

r_A = 2n

mgd

gdzie I_A jest momentem bezwładności wahadła względem osi A. Gdy wahadło odwrócimy tak, że oś obrotu będzie umieszczona w punkcie B, leżącym w odległości /, = / od punktu A (rys. 2. Ib), wówczas otrzymamy

Ta — 2%

mg(l-d)

Momenty bezwładności względem osi przechodzących przez punkty A i B wyrazimy przez moment I_c względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy. Na podstawie twierdzenia Steinera (patrz ćwiczenie 1) odpowiednie momenty określone są wyrażeniami:

Rys. 2.1. Wahadło rewersyjne

Ią — Ic +Tnd~, Ig = Iq +m(l—dY

zatem

I„=I_A+ml(l-2d).

Na podstawie zależności (2.5) możemy napisać

czyli

h=l_A^t-2d)=lJ^A.

Ostatecznie

T_B=2n

Ud-d)

mgd(l-d)

— 2k

mgd

:zyli T_a = T_b.