img082

¹ Ua + 9d)-3(b + c)]²

9N

(6.20)

6.2 Tablice kontyngencji 2\k 6.2.1 Porównanie kilku częstości Przykład 6.5 (według (Armitage))

Powróćmy do danych z przykładu 5.2, gdzie porównywano dwie częstości względne. Tamte dane (przypomnijmy: spośród 257 pacjentów leczonych metoda A zmarło 41, a spośród 244 pacjentów leczonych metoda B zmarło 64) można przedstawić przy pomocy tablicy kontyngencji 2 x 2, jak to pokazuje tabela 6.8. Obliczona dla tej tablicy wartość X² wynosi

X² = 7,978

Tabela 6.8

Tablica przedstawiająca wyniki próby klinicznej dwóch metod leczenia A i B

		Leczenie		(Razem)
		A	B
Wynik	zgon	41	64	105
	przeżycie	216	180	396
(Razem)		257	244	501

Wiadomo, że rozkład Xm jest rozkładem kwadratu zmiennej losowej o standaryzowanym rozkładzie normalnym. W przykładzie 5.2 dla porównania dwóch frakcji obliczono wartość statystyki u majocej standaryzowany rozkład normalny. Wartość ta była równa -2.82, co podniesione do kwadratu daje (-2.82)² = 7,95 czyli wartość równą (z dokładnością do błędu zaokrągleń) wartości y}.

Pokazaliśmy, że test niezależności x² dla tablic czteropolowych może być stosowany dla porównywania dwóch częstości. Podobnie stosując test x² dla tablic kontyngencji 2 x k możemy porównywać k częstości. Załóżmy, że dysponujemy wynikami badań k

82