Mechanika ogolna0047

•M

v^:’ = x^z +y² + ż^z,

energia kinetyczna wyrazi się wówczas:

li=|m(x^z+y^z+ż²)    (151)

j l'iiergia kinetyczna jest wielkością skalarną, zawsze dodatnią. Jednostką energii

i ^m

k_g?

■.melycznej w układzie SI jest

= [N-m].

Zi óżniczkujmy równanie (151) po czasie:

^- = m(x-x + y-y + ż-ż)    (152)

Zależność (152) określa, jak w czasie zmienia się energia kinetyczna punktu malcrialnego:

jeżeli E > 0, energia kinetyczna rośnie, jeżeli E<0, energia kinetyczna maleje, jeżeli E = 0, energia kinetyczna jest stała.

4.1.2. Energia kinetyczna bryły Uucli postępowy bryły (rys. 48)

Iłiyla to zbiór n punktów materialnych. Energia kinetyczna bryły jest równa algebraicznej sumie energii punktów należących do bryły, co zapiszemy:

i=l    i-1 ^l

y

W przypadku ruchu postępowego prędkość każdego punktu bryły jest równa prędkości środka masy, czyli:

Vi=V_s.

I incrgia kinetyczna bryły w ruchu postępowym wynosi więc:

„    1    2 ^    1    2

^E=2^Vs'L^mi ⁼ 2^m'^Vs’

czyli:

E^(p)=|m-v|    (153)

gdzie m - masa całkowita bryły.

Kuc h obrotowy bryły (rys. 49)

/;i k ladamy, że bryła obraca się wokół osi z z prędkością kątową co.

hiugia kinetyczna bryły w ruchu obrotowym wynosi: