Mechanika ogolna0049

Kuch dowolny bryły (rys. 52)

Kuch dowolny można interpretować jako złożenie ruchu postępowego, który opisuje ruch środka masy, i kulistego względem osi chwilowego obrotu przechodzącej przez środek masy bryły. Podobnie można postąpić z energią

bryły: E^(d) = E^(p) + E^(o).

(159)

Rys. 52

4.1.3. Energia kinetyczna układu brył

Energię kinetyczną układu brył (np. układ mechaniczny) określamy jako sumę nlpcbraiczną energii kinetycznej poszczególnych brył:

i=l

(160)

Przykład 13

I );my jest mechanizm płaski (rys. 53). Określić energię kinetyczną układu. Energia całkowita układu zgodnie ze wzorem (160) będzie wynosić:

I / — Ej + E₂ + Ej .

Iliyhi 1 to krążek obracający się wokół punktu A. Zakładamy, że krążek wykonany jest z jednorodnego materiału i środek masy leży w punkcie A. Ziiiimy promień bezwładności bryły. Określimy moment br/wliulności:

gdzie CO] - prędkość kątowa bryły 1.

03] - prędkość kątowa bryły 1

!•’ys. ,^r>3

Ił ryła 2 jest w ruchu postępowym. Znając prędkość jej jednego punktu, określimy energię bryły:

li₂=-nvv_B,

>'.< l/ ic v_B - prędkość liniowa punktu B należącego do bryły 1.

Iłiyla 3 jest w ruchu płaskim. Zgodnie z twierdzeniem Koeniga energia kine-lyezna wynosi:

₊ IlW

* l_r

•®3>

1

m₃ 2 ³ gdzie: v_r prędkość liniowa środka masy bryły 3,

(o _t prędkość kątowa bryły 3,

1    9 P

I* .'* - -m, • r,^{1 2} =—~r² - moment bezwładności bryły 3.

¹    2    ³    8 g

1

li V1 y polnezone są wzajemnie ze hoIii| linami, l iny pozostąj:| zawsze napięte.

2

Takie założenia pozwalajii na okupienie /ale/noriei kmcmnlyeznycl) układu.