Strona6

36 I. Prognozowanie obciążeń w sieci elektroenergetycznej

1.4.2. Metoda bezpośredniej ekstrapolacji trendu

Zasadniczy wpływ na dokładność prognozy wykonanej metoda bezpośredniej ekstrapolacji trendu ma wybór funkcji, za pomocą której dokonuje się ekstrapolacji. Niestety, jak dotąd, nie opracowano ogólnych kryteriów, za pomocą których można by dokonywać takiego wyboru. Pewną pomocą przy doborze funkcji ekstrapolacji może być analiza statystyczna względnych przyrostów wielkości ekstrapolowancj (w konkretnym przypadku zużycie energii elektrycznej w przeszłości): gdzie y jest rocznym przyrostem badanej wielkości = tp_t (np. zużyciem energii), t — czasem mierzonym w latach, At — przyrostem czasu równym jeden rok.

Krzywa / może być aproksymowana za pomocą funkcji /,(/) lub f₂(y) albo ogólnie za pomocą funkcji /(/, y). Z analizy statystycznej można wyciągnąć wnioski co do charakteru funkcji j\ lub f₂ czy f{t, >•), aproksymujących przebieg krzywej f. Jeżeli np. za y uważać będziemy roczne zużycie energii elektrycznej przez gospodarstwa domowe w miastach w przeliczeniu na 1 mieszkańca, to funkcja /(/, y) powinna być dodatnia, wklęsła i w ciągu najbliższych 10 lat nie powinna zbliżać się do zera.

Przeprowadzając analizę względnych przyrostów badanej wielkości dla wieloletniego okresu, należy zwrócić uwagę, czy nie obserwuje sic wyraźnych załamań lub skoków linii trendu. Jeżeli takie zjawisko zostało zaobserwowane, za podstawę ekstrapolacji można przyjąć jedynie najbliższą przyszłość (do najbliższego załamania się linii trendu licząc wstecz). Dane statystyczne zbierane w wielu krajach pozwoliły na sklasyfikowanie trendów rozwojowych według charakteru opisujących je funkcji matematycznych. Najczęściej spotykane trendy podaje się w tabl. 1.14.

Szczególną uwagę należy zwrócić na konieczność doboru najbardziej odpowiedniego rodzaju funkcji ekstra polującej. Od tego bowiem w znacznym stopniu zależeć będzie jakość opracowanej prognozy.

Przedziały ufności dla prognoz wykonywanych metodą ekstrapolacji można określić w taki sam sposób, w jaki określa się przedziały ufności dla funkcji regresji dwóch zmiennych. W przypadku funkcji sprowadzalnych do postaci liniowej w układzie logarytmicznym prognoza zapotrzebowania na energię y_: lub log_v₂ dla wartości zmiennej niezależnej w z-tym roku prognozy, wyznaczona na poziomie istotności (1 —a), określona jest granicami przedziału ufności ±w, wynikającymi ze wzoru:

gdzie jest wartością statystyki /-Studenta na poziomie ufności dla m — 2 stopni swobody; u - odchyleniem standardowym oszacowania funkcji regresji, m — liczbą