1tom166

7. ELEKTRONIKA 334

Ponieważ iloczyn koncentracji dziur i elektronów (7.1) jest funkcją tylko temperatury [7.12]

(7-5)

np = nf{T)

to zwiększając przez domieszkowanie koncentrację jednego rodzaju nośników, zmniejsza się koncentrację nośników drugiego rodzaju. Stąd przybliżone wzory

nt_

N,

dla N„ = 0;

nj_

dla Nj = 0

(7.6)

Zmiana poziomu Fermiego pod wpływem domieszkowania: w półprzewodniku p poziom Fermiego zbliża się do krawędzi W_c, w półprzewodniku n — zbliża się do krawędzi W„. W miarę wzrostu T poziom W_F zbliża się do W_Fi. Wpływ temperatury na koncentrację nośników przedstawia rys. 7.4.

Rys. 7.4. Wpływ temperatury na koncentrację nośników (wartość konduktancji): T przedział jonizacji wzrastającej; II — przedział całkowitej jonizacji domieszek. III przedział półprzewodnika samoistnego (wszystkie domieszki zjonizowane)

dn

dp

*    ^ą°" dx ^qDp dx

(7.10)

Prąd unoszenia w półprzewodniku, czyli transport ładunku w skali makroskopowej, powstaje pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego o natężeniu E. W' słabych polach, tj. E < 10⁵ Vm~\ prędkość unoszenia jest proporcjonalna do £, współczynnik proporcjonalności u„ względnie /r_p jest nazywany ruchliwością elektronów względnie dziur

Vn = Vp = Pn > Pp Gęstość prądu unoszenia (A • cm^2)	(7.7)
7„ = Jun + Jup = ViPnE+qpppE Rezystywność półprzewodnika (fi • cm)	(7.8)
E 1	(7.9a)
7„ q(p„n + ppp) Konduktywność półprzewodnika (fl ’ ^1 ■ cm ~ ‘)
* = -£= qiP*^n + PpP)	(7.9b)

Prąd dyfuzyjny powstaje, gdy istnieje gradient koncentracji nośników. Dla modelu jednowymiarowego prąd dyfuzyjny jest wyrażony wzorem

w którym: D„, D_p — współczynniki proporcjonalności dla dyfuzji.

Prąd całkowity — dla małych odchyleń od równowagi można sumować zjawiska unoszenia i dyfuzji

(7.11)

J = J_u + J_d = q(^_nnE + D_n^j+q(^_pPE-D_p^j

7.5. Dyfuzja nośników nadmiarowych: a) generacja świetlna (G) nośników nadmiarowych An w obszarze granicznym: b) zanik wykładniczy An w funkcji czasu; c) dyfuzyjny ruch An wzdłuż współrzędnej x (prąd dyfuzyjny)

Nośniki nierównowagowe (rys. 7.5) są to przyrosty liczby nośników An, Ap ponad wartości równowagowe n₀, p₀, spowodowane przez: przyłożenie napięcia do kontaktu metalicznego na półprzewodniku (wstrzykiwanie nośników); napromieniowanie falami (generacja fotonowa); bombardowanie cząstkami naładowanymi elektrycznie; lokalne zmiany temperatury; bardzo silne pole elektryczne E. Układ fizyczny, wytrącony z równowagi, po ustaniu zakłócenia pow raca do niej z szybkością określoną parametrem r, zwanym średnim czasem życia nośników

An(t) = An(0)exp(—i/t„) w materiale p

Ap(t) = Ap (0)exp( —r/t_p) w materiale n

Dla modelu jednowymiarowego dyfuzja nośników nierównowagowych jest opisana

wzorami

An(x) = An(0)exp(—ac/LJ A p(x) = Ap(0)exp(—x/L_p)

przy czym L_r L_p są to drogi dyfuzji definiowane wzorem

L = _v D7    (7.14)

Równanie ciągłości prądu (jeśli nie występuje lokalna akumulacja nośników) wyraża się słownie: Szybkość przyrostu ładunku minus suma szybkości przyrostu dopływu nośników z generacji cieplnej, unoszenia i dyfuzji, pomniejszona o szybkość rekombinacji jest równa zeru.

Wewnętrzne pole elektryczne E występuje przy nierównomiernej koncentracji nośników w objętości półprzew odnika. Dla modelu jednowymiarowego różnice potencjałów między punktami o różnych koncentracjach wyraża się w-zorem

k7" w

A <p = cp₂-cp_l=-In-—(7.15)

<ł

7-1.1.3. Trendy rozwojowe materiałów półprzewodnikowych

Trendy rozwojowe materiałów półprzewodnikowych ważnych technicznie ilustruje rys. 7.6. Początkow o stosowano german Ge, współcześnie dominuje krzem Si, wprowadza się półprzewodniki: o szerszej przerwie energetycznej (większe temperatury pracy), o większej mż w Si ruchliwości nośników (szybkość przyłączania), np. GaAs. Oprócz półprzewodników pierwiastkowych pojawiają się związki iniermetaliczne.

Dominują półprzewodniki w postaci monokryształów. Rozwój teorii i technologii zwiększy! znaczenie półprzewodników w postaci polikrystalicznej i amorficznej. Rozwija ^sre elektronika molekularna, bada się zastosowanie półprzewodników organicznych.

Trend rozwojowy układów' to coraz większy stopień scalania, mierzony gęstością upakowania umownych jednostkowych układów' (np. tranzystorów, bramek) w jednej strukturze krzemowej (ang. chip) monolitycznej. Udoskonala się także układy hybrydowe mieszane), np. układy scalone bipolamo-unipolame (np. BIMÓS), jak i układy scalone