2tom206

5. MASZYNY ELEKTRYCZNE 414

Rys. 5.144. Rodziny charakterystyk mechanicznych m = /(v) (linia ciągła) i sterowania v - /(a) (linia przerywana) silników o sterowaniu: a) napięciem twomika; b) napięciem wzbudzenia

Właściwości dynamiczne silników wykonawczych opisuje się za pomocą ich trans-mitancji operatorowych. Sygnałem wejściowym jest napięcie sterowania, a wyjściem

—    prędkość lub położenie kątowe.

W przypadku silnika wykonawczego prądu stałego sterowanego napięciem twomika z równania napięć i równania momentu, przy <P_f = const i przy zerowych warunkach początkowych dla prędkości i jej pochodnych względem czasu, przyjmując M_obc(t) = 0

—    transmitancję operatorową można przedstawić równaniem

(5.170)

<*)-*»-_*_

t/_s,(_S)    (T_ms+1)(7>+1)

w którym: K = \/k_v; T„ = LJR_a; T_m = JQJM_V

W silnikach o twornikach bezżelazowych elektromagnetyczna stała czasowa obwodu twornika T_a jest zwykle o rząd wielkości lub nawet więcej mniejsza od elektromechanicznej T_m. Wówczas, z dużym przybliżeniem

G(*)«

K

(5.171)

Silnik taki stanowi człon inercyjny pierwszego rzędu.

Przy pracy silników wykonawczych prądu stałego w układach pozycjonujących interesująca jest transmitancja wyrażająca zależność położenia kątowego od napięcia

sterowania. Biorąc pod uwagę, że położenie kątowe 0_r(s) = — Q_r(s) na podstawie

s

wyrażenia (5.171) można napisać

G'(s) =

1 K s r„5+i

(5.172)

Im mniejsza stała T_m, tym dokładniej SWPS przetwarza sygnał napięciowy na proporcjonalną doń drogę kątową.

Uwzględnienie momentu obciążenia wału i momentu bezwładności urządzenia napędzanego nie wpływa na postać transmitancji (5.170). Zwiększa się tylko stała T_m (powiększenie J) i zmniejsza współczynnik wzmocnienia K (udział M_obc).

Transmitancję operatorową SWPS sterowanego napięciem wzbudzenia można podać jedynie dla przyrostów w stosunku do wybranego punktu pracy na nieliniowej charakterystyce sterowania (linearyzacja dla przyrostów) w otoczeniu punktu pracy stabilnej. Ma ona wówczas postać

(5.173)

_    k,(i + r_cs)-l

^G(5‘ U_u(s) [1 + 7X1 + T„ s)] (1 + 7], s)k₂

gdzie

^—

d-yK-JalO) .

L st(0)"r(0)

(5.174)

przy czym: U_M0), I_M0), O_r(0l — odpowiednio: napięcie sterowania, prąd twomika i prędkość kątowa wirnika, odpowiadające wybranemu punktowi pracy przed zmianą wymuszenia.

Jeżeli tak jak poprzednio T_m » T_a oraz dodatkowo T_a » T_a (co zawsze jest spełnione), to wyrażenie powyższe przy K_f = (k_l — 1 )jk₂ przyjmie postać

G(s) =

Kf

(i+r„s)(i + r_5ls)

(5.175)

Silnik sterowany napięciem wzbudzenia zachowuje się w odniesieniu do skokowych przyrostów napięcia sterowania tak jak człon inercyjny drugiego rzędu o dłuższych niż przy sterowaniu napięciem twomika przebiegach przejściowych (T_st » T_a, zaś T_m zwiększa się z kwadratem współczynnika sygnału). Z tego pow^rodu oraz ze względu na niedogodne charakterystyki sterowania — tego typu sterowanie jest stosowane rzadko.

Tablica 5.78. Stałe czasowe niektórych odmian silników wykonawczych prądu stałego

Stała czasowa	Silnik o wirniku uzwojonym klasycznie	Silnik o wirniku uzwojonym kubkowo	Silnik o wirniku ferromagnetycznym bezżłobkowy	Silnik o wirniku tarczowym
Elektromechaniczna T„, ms	30—50	10 20	5	10
Obwodu twornika Ta, ms	0,5—1,5	0,1 0.5	0,2	0,05

W tablicy 5.78 podano dla porównania stałe czasowe SWPS o zbliżonych mocach ■ Prędkościach obrotowych, różniących się jednak pod względem rozwiązania konstrukcyjnego.

Silniki wykonawcze prądu przemiennego

Są to uzwojone dwupasmowo silniki indukcyjne, najczęściej o pasmach identycznych (symetryczne) i o osiach magnetycznych obu pasm wzajemnie prostopadłych. Żłobki stojana są zwykle półzamknięte, a uzwojenie wsypywane. Najczęściej są to uzwojenia dwuwarstwowe skrócone — rzadziej mostkowe (zamknięte).

Ze względu na budowę mechaniczną rozróżnia się następujące rodzaje ^s'lników wykonawczych prądu przemiennego (SWPP):

~~ silniki kubkowe, z wirnikiem w postaci cienkościennego cylindra niemagnetycznego ° zwiększonej rezystancji (większej od krytycznej) w stosunku do normalnie stosowa-