32 33

32    3 MACIERZE, ŁAŃCUCHY T OPERATORY

4

5

6

»x*y’ 7, rezultatem iloczynu skalarnego jest liczba ans =

32

»x.*y    7. iloczyn tablic jest wektorem

ans =

4    10    18

»load a.dat , A=a 7.wczytano macierz z pliku a.dat A =

1-2 0 2    5-1

4    10    -1

»B = A’;    7. transpozycja macierzy A

>>C = A*B 7.iloczyn macierzy; oparty na rachunku macierzowym C =

5    12    24

12    30    59

24    59    117

»C = A.*B 7.w wyniku iloczyny elementów o tych samych indeksach 7.np. C(l,l)= A(1,1 )*B(1,1)

C =

1    4    0

4    25    -10

0    -10    1

Potęgowanie wektorów za pomocą operatora ^A nie jest możliwe do wykonania. Wykonalne jest potęgowanie wektorów jako tablic tj. przy użyciu operatora .^A

»x‘y

??? Error using ==> “

Matrix dimensions must agree.

»x. “y ans

1    32    729

Odmienne działanie operatorów:

’ - sprzężenie macierzy: zamiana wierszy macierzy z jej kolumnami i zmiana znaków dla części urojonej elementów zespolonych,

- transpozycja macierzy: zamiana wierszy macierzy z jej kolumnami

ujawnia się jedynie dla macierzy lub wektorów zawierających wartości zespolone.

»zl= (x + i*y) ’ ;    z2= (x + i*y) . *;

3.4 Wybrane funkcje macierzowe

Na macierzach można dokonywać operacji za pomocą funkcji dostępnych w MATLAB-ie. Ich zestawienie wraz z opisem podano w tabeli 3.3.

Tab.3.3 Funkcje operacji na macierzach

nazwa	rezultat stosowania funkcji
diag fliplr flipud reshape rot90 tril triu	macierz diagonalna lub wektor elementów na przekątnej podmiana kolumn macierzy w kierunku lewo/prawo podmiana wierszy macierzy w kierunku góra/dół zmiana rozmiaru macierzy obrót macierzy o 90 stopni macierz trójkątna z elementów pod główną przekątną macierz trójkątna z elementów nad główną przekątną

MATLAB zawiera, oprócz funkcji przeznaczonych do wykonywania operacji na macierzach, obszerny zestaw funkcji dla rozwiązywaniu zadań numerycznych z zakresu algebry liniowej. Pełny zestaw funkcji macierzowych, obejmujący analizę macierzową, poszukiwanie wartości własnych i osobliwych oraz rozwiązywanie równań liniowych, podaje dokumentacja MAT-LAB-a oraz polecenie help matfun.

Kilka przykładowych funkcji macierzowych algebry liniowej podano w tabeli 3.4. Reprezentują one elementarne funkcje macierzowe oraz najczęściej stosowane funkcje z zakresu analizy macierzowej.