Capture168

ro/ni się »xl powyl«ej». lec/ można go wyprowadzić skortc/oncgo.

Ponieważ A\ C i L M ze m*K| wzajemnie skrzyżowane. nio/n., uproszczone reguły określania poprawnego składnika błędu. omówione w JT

1.    Model stah. n > I. Żaden z badanych efektów nic jest skrze/„u czynnikiem losowym. W związku z tym poprawnym składnilia, badania wszystkich efektów jest .t£.

2.    Ntodrl losnuv. n > I Wszystkie trzv cfektv elówne v:i vi... ,

nikiem losowym. Właściwym składnikiem błędu jest w tym przypal .-

Główny efekt kolumnowy jest skrzyżowany z dokładnie jednym ca losowym R Właściwym składnikiem błędu jest tu więc s;,. Podobnie ej,,-... efekt warstwowy jest skrzyżowany z dokładnie jednym czynnikiem Iow*;,*

R. co wskazuje, że właściwym składnikiem błędu jest tu Interakcja f .m

jest skrzyżowana z dokładnie jednym czynnikiem losowym R W zssjj/kjj tym właściwym składnikiem błędu jest w tym przypadku .v*, Interakcje F< C. R x L i R x C x L nie są skrzyżowane z żadnym czynnikiem I,k „-,_r_ Właściwym składnikiem błędu jest w tym przypadku Ą,

17.8. Wzory do obliczania sum kwadratów

Tak jak poprzednio, do obliczania potrzebnych suin kwadratów stosujemy Wiednie wzory. Sumę wszystkich N pomiarów oznaczamy symbolem / Sumę wszystkich pomiarów z wierszy, otrzymana przez sumowanie po kratkach, a ru*-pnie po kolumnach i warstwach, oznaczamy symbolem T, Jeśli dane wyobraził:; sobie w postaci prostopadłościanu złożonego z pomiarów, to T, ozna,/a znajdujące się na jego krawędzi. Podobnie 7* _r oznacza sumy otrzymane prr« sumowanie po wierszach i warstwach, a T / sumy otrzymane prze/ sumowań* p» wierszach i kolumnach.

Wielkości T„ . T,i \ T ,t są sumami otrzymanymi przez sumowanie w ofctf*

...... Wielkie ,    ......_.. ,

^Me,ni> w*^r'^/,m' * **l ^umnMr . /„, ,_Wł7 ** ^r*^k'

Prry

\MłW>

KoW**

Wahstwy

lvnjwJifJA /? * ⁽ IsttJlAKttA /? X L lymtAKOA C x L

Pr/y « |H»m.a.ach w któdej kittce my *,    ^ _k

L

I

rtC

I

zifl

IslWAKCJA

! \ * ^C

K*c*L    - y_lir,    ' itr- -

1

fltf

r i

si^

nKI.Ź⁷' * _n„c Ir-’,- _v

K C L

R C L

fttWKATSZ KRATCK    X X Z X * **' " „ 1 II T V

R C L *    ,.;

ni

Całkowita

(17.7)

(17.8)

(17.9)

a c

AT 1

1 nCI.	R iTl	_ T‘ N				(I7.|)
1 nRL	Łr••	7* N				(17.2)
1 nRC		T^1 N				(17.3)
1	i ’ nł.C	R Zr\	1 nRL	itk *	7* S	(17.4)
'jil	1 ' nLC	M 1 T\	1 nRC	tr^: -	T* S	(17.5)
J^2.,	1 nlJt		1 ’ nRC	Ir^1.*	7^3 N	(17.6)

nC

Aczkolwiek niektóre z powyższych wzorów ^ / wyglądu dość zabite ich -ao-yr*amc jest naprawdę bardzo prosie i wymaga obliczania na podstawie dan\v.h tylko dnewKciu różnych członów, jak lo pokażemy na przykładzie w tustępnym podroż -dziale Najbardziej skomplikowanym wyTazcnicm spośród wszystkich jest wyrażenie du interakcji potrójnej, które czasami otrzymuje się w bardzo prosty sposób, odejmując <d całkowitej sumy kwadratów wszystkie pozostałe sumy kwadratów Czytelnik zechce równie/ zauważyć, że wzory dla klasyfikacji potrójnej przy n = 1 mo/na otrzymać bezpośrednio, wpisując n «= 1 do powyższych wzorów obliczeniowych

17.9. Przykład klasyfikacji trójczynnikowej

Tabela 17.6 przedstawia dane z ekspery mentu czynnikowego 2x3x2 W ckspe-rymeocic tym hodowano w różnych warunkach środowiskowych — 'wobodnych