CCF20090120005

w jakiejkolwiek dziedzinie jest dla człowieka bardzo niekorzystne. Stan idealny zdrowia umysłowego — to gotowość do stawiania czoła każdemu problemowi, jaki może nam nastręczyć życie, a nie przemykanie się ukradkiem, z odwróconymi trwożnie oczami, obok miejsc, w których znajdują się trudności.

Skąd w ogóle bierze się taki lęk przed matematyką? Czy wynika to z natury samego przedmiotu? Czy wielcy matematycy różnią się czymś istotnym od innych ludzi? Czy też może wina leży po stronie metod nauczania matematyki?

Z całą pewnością przyczyna nie leży w naturze samego przedmiotu. Najbardziej przekonywającym tego dowodem jest fakt, że wszyscy ludzie w czasie swoich normalnych zajęć — wtedy gdy rzeczywiście coś robią — w gruncie rzeczy rozumują w sposób, który w swej istocie jest dokładnie taki sam, jak sposób rozumowania stosowany w matematyce, tylko że sami sobie nie zdają z tego sprawy i przeraziliby się, gdyby im ktoś powiedział, że powinni przerobić kurs matematyki. Później zilustrujemy to przykładami.

Strach przed matematyką to trądycja, przekazywana z pokolenia na pokolenie jeszcze z tych czasów, kiedy to większość nauczycieli wiedziała niewiele o naturze ludzkiej, o naturze zaś samej matematyki ■— w ogóle nie miała pojęcia. Ich sposób nauczania był jedynie imitacją.

IMITACJE NAUKI

Prawie każda nauka posiada swój cień, swoją imitację. Skłonny jestem sądzić, iż byłoby rzeczą zupełnie wykonalną nauczanie głuchoniemego • dziecka gry na fortepianie. Uderzywszy w fał-

szywy klawisz spostrzegłoby ońo, że jego nauczyciel marszczy czoło i powtórzyłoby jeszcze raz. Ale, rzecz prosta, nie miałoby ono wyobrażenia o tym, co właściwie robi, ani też o tym, dlaczego niektórzy poświęcają długie godziny tym niezwykłym ćwiczeniom. Uczyłoby się bowiem imitacji muzyki. Czułoby też przed fortepianem lęk — zupełnie tak samo, jak większość uczniów odczuwa lęk przed tym, co uważa się za matematykę.

To, co jest słuszne w odniesieniu do muzyki, •jest również słuszne dla innych dyscyplin. Można nauczyć się imitacji historii królowie i daty, ale bez zielonego pojęcia o wszystkim, co się za tym kryje; imitacji literatury —- stosy notatek o poetyce szekspirowskiej i kompletne unicestwienie zdolności do smakowania Szekspira. Dobrym tego przykładem' było swego czasu dwóch studentów prawa. Pierwszy z nich wyuczył się na pamięć całych stron przepisów i paragrafów; drugi natomiast wyobrażał sobie, że jest farmerem, żonatym i dzieciatym, i wszystkie przepisy prawa odnosił do owej wyimaginowanej farmy. Jeśli miał sformułować np. testament, dumał sobie: „Muszę pamiętać, żeby zapewnić Mamusi możność zdobycia wykształcenia, a poza tym trzeba coś załatwić w sprawie tego długu hipotecznego.” Pierwszy obracał się w świecie słów, na poły wyzutych z wszelkiego znaczenia. Drugi żył w świecie spraw rzeczywistych.

Ryzyko (wynikające z papuziej metody uczenia się dobrze ilustruje fatalna pomyłka dziecka, które napisało: „W jamie usznej mieszczą się żołądek i jelita, które są narządami trawiennymi...” Jaki to obraz kształtował się w umyśle dziecka, które napisało te słowa? A może w ogóle nie było żadnego obrazu? Najprawdopodobniej dziecko to słyszało z ust swego nauczyciela tyle niezrozumiałych zdań, że

■ s