CCF20131022000

A

Funkcją potęgowa, wykładnicza, logarytmiczna.    v

<OA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Rozwiązać nierówność Jx² - 16 (2-x.    C Odjp, x t- (- oo_} - h > ^

Rozwiązać równanie 4^X - 2^X+1 -8 = 0.    (    _x — z.

Sformułować i udowodnoć twierdzenie o logarytmie iloczynu. (

Rozwiązać nierówność logi(* + 1)) log±3. I Odjp x e- (~ł_}    )

Rozwiązać nierówność 2^x+] - 3^X { 2^x~^l.    ( Odj^> x > ł )

Korzystając z wykresów odpowiednich funkcji rozwiązać nierówność logi* ?2^k &t.    CcbLp. xe(0,^) J ²

7. Rozwiązać nierówność (j-)*²) (ff)*.    (    ^& (- ^ po )

8.    Zaznaczyć na płaszczyźnie OXY zbiór tych punktów P (*,>>), których współrzędne spełniają warunek logi(x+j>)) -1.

9- Wyznaczyć najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność logi* < log₂*.    (. * = <2- )

10.    Rozwiązać nierówność (y)^ > (y)^w.    (x — o )

11.    Rozwiązać nierówność 9* - 3*⁺¹ - 4 (0.

( X — loć) _H%)

e (% , R ) )

12.    Dana jest funkcja f(x) = logi*. Rozwiązać nierówność f(/f*)) (0.    ( x & (Oj J

13.    Rozwiązać równanie ź²* + 4* = 5.

14.    Rozwiązać    nierówność    log*5 (1.

15.    Rozwiązać    nierówność    !og₂*log₃* (log₃16.

15. Znaleźć dziedzinę funkcji x-+ /*) = logp* - 5^X). 1T.    Rozwiązać    nierówność    log₀,3(* + l))    - 1.

15.    Rozwiązać    nierówność    2*² ( 5^X.

15.    Rozwiązać    nierówność    (y)^" (2.

25. Podać i udowodnić wzór na logarytm ilorazu.

2\. Rozwiązać nierówność logii* - 31 (-2.

( X er (.-    )

1*^5) )

( X e (*2j) ⁰⁰) )

( x C-oo^ja) (ts, Ao ) 2!. W układzie OXY zakreślić te ćwiartki, przez które nie przechodzi wykres funkcji y = 2'^Fx.

25. Rozwiązać nierówność log_0>5(3*-2) (1.    ( _{y >}    ^    *

2k Obliczyć log₂₇x jeżeli log₃* = 2.    {. x */*> ">

2. Rozwiązać róymanie log₂(2* - 1) - log₂(x- 1) = 3.    ( x -    ^

Rozwiązać nierówność x logx2 - logifź¹ - 1) +1 < 0.    ( x & ( o, ^    ^

2T. Wykazać, że funkcja y = 1 + log(* - 1) jest różno wartościowa w swojej

dziedzinie, a następnie wyznaczyć funkcję do niej odwrotna. (    A -MO

Rozwiąż nierówność V2* + 5 )*+ 1.    ( x e    \

Obliczyć (ł/2)    U-tfa )

O Rozwiąż nierówność (-f) *■• < 1.    ( * o \ o (A    )

X-