Elektronika W Zad cz 2 3

w Ciąjyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Rys. 4.3.2 Charakterystyka amplitudowa dwustopniowego fdtru dolnoprzepustowcgo

z rysunku 4.3.1, Jako iloczyn charakterystyk obydwu osniw RC Budowę charakterystyki amplitudowej ilustruje rysunek 4.3.2. Wzmocnienie wypadkowe można wyznaczyć dla każdej częstotliwości jako sumę wyrażonych w dB wartości wzmocnienia dla obydwu ogniw. Na rysunku podano także równania asymptot i pokazano ich przebieg. Ponieważ częstotliwości charakterystyczne obydwu ogniw RC różnią się o dwie dekady (wynoszą odpowiednio fo = 159 Hz i 100/o = 15 900 Hz) na charakterystyce można wyróżnić leżący pomiędzy nimi odcinek o nachyleniu -20 dB/dekadę wynikający ze spadku wzmocnienia tylko dla pierwszego ogniwa RC. W zadaniu 4.2 gdzie obydwa ogniwa RC były identyczne, a dwie zastępcze częstotliwości charakterystyczne były położone znacznie bliżej siebie taki odcinek charakterystyki nie występował.

Budowę charakterystyki fazowej ilustruje rysunek 4.3.3. Wypadkowe przesunięcie fazowe jest sumą przesunięć fazowych wprowadzanych przez obydwa ogniwa RC. Dla fo przesunięcie fazowe jest bliskie wartości -45° wynikającej z charakterystyki pierwszego ogniwa RC (drugie ogniwo prawie nie wprowadza jeszcze opóźnienia fazowego). Dla lOO/o jest to odpowiednio wartość bliska - 135°. Dla średniej geometrycznej częstotliwości charakterystycznych fo i 100 f₀ (czyli dla 10/o)

W Ctą*yńskl - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

powered by

Mi si ol

przesunięcie fazowe wynosi dokładnie - 90”. Z rysunku wynika, że jeszcze większej różnicy pomiędzy częstotliwościami granicznymi obydwu stopni RC (gdybyśmy np. zastosowali w drugim ogniwie RC kondensator 0,01C = 10 nF, co prowadziłoby do wartości fo i 1000fo) pojawiłby się pewien zakres częstotliwości, w którym przesunięcie fazowe pozostawałoby stałe i równe w przybliżeniu wartości - 90" wynikającej z wpływu tylko jednego (pierwszego) ogniwa RC.

Rys. 4.3.3 Charakterystyka fazowa dwustopniowego filtru dolnoprzepustowcgo z rysunku 4.3.1, uzyskana przez sumowanie przesunięć fazowych dla obydwu oeniw RC

Z powyższych charakterystyk wynika, że dwa ogniwa RC nie zapewniają możliwości zmiany fazy sygnału na przeciwną - co prawda dla bardzo dużych częstotliwości przesunięcie fazowe zbliża się asymptotycznie do wartości - 180”, ale moduł wzmocnienia dąży wtedy do zera.

Ad 2. Zwarcie punktów A i B powoduje, że nie można już uważać obydwu ogniw RC za oddzielone od siebie, a zatem nie można mnożyć ich transmitancji rozpatrywanych oddzielnie. Drugie ogniwo stanowi obciążenie pierwszego i (zgodnie z wnioskami wynikającymi z zadania 4.1 zmienia jego transmitancję). Napięcie m stanowi teraz część napięcia u_m, która odkłada się na impedancji Z/ złożonej z kondensatora C i podłączonej do niego równolegle gałęzi o impedancji Z2 utworzonej przez szeregowe połączenie elementów 0,1/? i 0,1 C. Obliczamy kolejno:

(4.3.6)

yO.ltoC ;0,luC

i+yo,oiw/?c

y'0,01to/?C

_1_    1 + j0,01ci)/?C _{czylj y} _ 1 _ ĄltoC

„ ------ A,C<U + j0.01a)BC) ...... , -_L_    l + AWloDtc _____

^r'-^J"^Cłr'--1+ ,o.oi»«r^ ^{y 1} r. Aoctu+AOtofi

-165-