IMG 1201104005

ZAD.1.09 punkty)

Wektor losowy (X.Y) ma rozkład

	Y
-V	-i _L_i		1 2
-2	0.15	o.2	0.1
-1	0.1	0.05	0.15
3	b	0.1	0.1

Wyznaczyć:

1.    sia łą£;

2.    rozkład zmicnng X;

ZAD.Z. (12 punktów)

Dana jest funkcja

(jr-5 dla xe(S,b)

7-x dla xź(bj)-0 dla j«<5,7)

Wyznaczyć:

I. stałą 6 tak. aby/była funkcją gęstości zmiennej losowej JP,

3- dysnybuaolą zmiennej tawwq X i )q wykres;

4.    wartość oczekiwaną i wariancją zmienne) XI

5.    P(-VS X <3>;

6.    rozkład warunkowy zmiennej Y pod warunkiem, Ze X = 3;

7.    współczynnikkorelacji plX,YV,

8.    E2 i D²^, gdzie t = -3V' + 2 .

9.    Zbadać niezależność zmiennych X i y.

2.    dystrybuantę zmiennej losowej X i jej wykres;

3.    wariancję zmiennej losowej X;

4.    rozkład zmiennej Z =a g(X), gdzie

-2    dla

*(*)=

3 dla x€(5^,6^>.

7    <fla x>6^