IMGP0527

5) Wektor losowy (X, V) ma gęstość:

A.

U+y

I I

dla 0<xŚl dla pozost. x,y

f(x,y)

dla x>0,0śy<l dla pozost. x,y

B.

a)    czy X, Y są zależne?

b)    czy są skorelowane?

Y = -3

c) obliczyć P\ X < —

d) dla A napisać równanie prostej regresji zmiennej X względem Y.

6) Rozważmy układ złożony z dwóch elementów. Czas pracy do chwili uszkodzenia dla pierwszego z nich oznaczmy X, dla drugiego Y. Zakładając, że X,Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie wykładniczym zi = l, wyznaczyć rozkład bezawaryjnego czasu pracy układu gdy:

a)    elementy sa połączone szeregowo

b)    elementy są połączone równolegle

c)    pierwszy element pracuje do chwili awarii, wtedy zostaje automatycznie zastąpiony drugim (tzw. rezerwa nieobciążona).