kolejne zadania5

ZADANIA U

37. Dla jakiej wartości parametru k reszta z dzielenia wielomianu i    W'(x) = X³ + 2x² — kx + 3 przez wielomian F(x) — x — 1 będzie wyno

sić 3?

Odp. k = 3

38. Dla jakiego ni eR reszta z dzielenia wielomianu:

fV(x) =x¹⁵ + 5x + \m\ przez wielomian x + 1 wynosi 2?

Odp. m = —8 v ni = 8

39. Dany jest wielomian stopnia piątego W(x). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez x - 1 wynosi 2, przez x - 3 wynosi 5. Podać wielomian, któty jest resztą z dzielenia W(x) przez (x — l)(x — 3).

® Odp. R(x) = *x + ^

40. Wykaż, że funkcja f(x) = je¹⁰⁰ + ox + b ma najwyżej dwa miejsca zerowe. <g>

l. Rozwiązać nierówność J (x - l)(x + l)(x + 2.) \ <0.