Kolendowicz76

■    Stan błonowy lub zbliżony do błonowego, w którym dominującą rolę odgrywają siły styczne do płaszczyzny środkowej, powstaje w powłoce dzięki jej zakrzywieniu (por. rys. 3-85). Zakrzywienie to powoduje skierowanie strumieni sił wewnętrznych w taki sposób, że siły te wywołują ściskanie, rozciąganie lub ścinanie powłoki w jej płaszczyźnie. Stan taki jest bardzo korzystny, gdyż jak wiadomo, elementy ściskane lub rozciągane wymagają znacznie mniejszych wymiarów przekrojów niż elementy zginane. Dlatego bardzo cienkie powłoki mogą być stosowane do przekryć o dużych rozpiętościach i przenieść znaczne obciążenia.

■    Wybór optymalnego kształtu powłoki jest związany z procesem projektowania architektonicznego. W bogactwie różnych form dąży się do wyboru powłoki zdefiniowanej matematycznie, gdyż wyznaczenie sił wewnętrznych może być wówczas przeprowadzone na drodze rachunkowej. Powłoka powinna mieć również taki kształt, aby była łatwa do zbudowania.

■    W wielu powłokach, stosowanych w konstrukcjach architektonicznych, wystarczy uwzględnić jedynie naprężenia a_x, a_y i x_x, = r_yx (rys. 20-1) odpowiadające stanowi błonowemu, gdyż ewentualne naprężenia normalne pochodzące od zginania mają wpływ drugorzędny. Analiza statyczna takich powłok jest wtedy uproszczona. W dalszym ciągu rozpatrzymy kilka charakterystycznych powłok, w których stan naprężenia odpowiada stanowi błonowemu.

20.1. Kopuły kuliste

Kopuła kulista należy do powłok obrotowych powstałych wskutek obrotu krzywej kulistej dookoła osi pionowej. Jest to więc powłoka o podwójnej krzywiźnie.

■ Jeżeli są spełnione warunki, o których mówiono wyżej, to wskutek obciążenia powstają siły wewnętrzne styczne do powierzchni kopuły, a mianowicie siły N przebiegające wzdłuż południków oraz siły R przebiegające wzdłuż równoleżników (rys. 20-2). Zadaniem naszym będzie wyznaczenie tych sił.

Rys. 20-2

■ Obliczmy siłę N występującą na poziomic równoleżnika wyznaczonego kątem </> (rys. 20-3). Siła Q niech będzie wypadkową obciążenia rozłożonego symetrycznie na kopule powyżej tego równoleżnika. Siłę N wyznaczymy bezpośrednio z warunku równowagi rzutów na oś pionową, mianowicie

376