Matematyka 2 D5

444_VI. Elementy statystyki matematycznej_

5.    Dla danych z zadania 4 w paragrafie 3 zweryfikować hipotezę H_n: oporność ma rozkład normalny. Poziom istotności a=0,05.

6.    Dla ZLC X zaobserwowano próbkę postaci:

klasy gj_, +g,	j 0+0,5	0.5+1,0	1.0+1,5	I.5+2.0
liczności n,	20	28	12	40

Dane są poza tym następujące (iP f_; ZLC:

a)f,(x)=j

1/2 dla 0<x<2,

0 dla x<Ovx>2.

b)f₂(x) =

-(x-l)^: dla 0< x < 2.

' 2

0 dla x < Ovx > 2,

c)f,(x) =

1/2 dla 0<x£l. x -1 dla 1 < x < 2,

0 dlax£0vx>2.

d)f₄

(x) =

7<2x-x³)

4

0

dla

dla

0 < x < 2. x < Ovx 2 2.

Naszkicować histogram danego szeregu rozdzielczego oraz wszystkie krzywe gęstości f, Porównując histogram z poszczególnymi krz>-wymi wybrać najbardziej odpowiednią do danego histogramu i przeprowadzić weryfikację hipotez)' H₀:ZLX ma rozkład pr-stwa zadany (iP tj. Poziom istotności a = 0.05

Odpowiedzi.

!    Próbka nie przeczy hipotezie H„. 2 Odrzucić H„ 3 Odrzucić H„

4    Próbka nie pr/eczy hipole/ie ll_tf. 5 Próbka me pr/ec/y hipotezie 11„.

6. c) Próbka mc przeczy hipotezie H_(k; a), b). d| - odrzucić ll₀.

TABLICE STATYSTYCZNE

Tablica la Wartości Olu) distrybuanty zmiennej losowej L o rozkładzie normalnym N(O.I)

u	0,00	O.UI	0.02	0U»	0.04	0.05	0.06	0.07	0.0X	0.09
OO	u.«ooo	II <040	n 50X0	o <120	ll.< 160	0 <199	0.52.19	0.5279	0.5119	(1.5359
0.1	0 *»•«	0 <41*	■ i <4’^tK	0 5517	0.5557	0.5596	0.56.16	0.567*	0*714	0.57*1
u.:	0_*?91	0.5X12	0.5X71	u <910	0<94X	0 *9X7	0 6026	(1.6064	0.6101	0.6141
0.1	O.h 1 7*1	0.6217	062"	0,629*	(1.6111	II616K	0.6406	0.644J	0.64X11	0,6517
0.4	0.6*54	0.6591	0.662*	II (4.64	0.6700	U.6716	0.6772	0.6*OX	06*44	0.6X7*)
0.5	0.091 *	l).69<0	0.69x<	0.71119	0 70<4	0 70XX	0.7121	0.71*7	0 7190	0,7224
0,6	II 72*7	0.7290	0 7124	0 71 <7	(1 71X9	0 7422	0.74*4	0,74X6	0 7*17	0.7*49
U 7	0.7'KO	0.7611	II7642	0.7671	0.7704	0.7714	0.7764	0.7794	0 7X21	0.7X52
OK	0 7KKI	0 7910	0 7919	0 7967	0.7995	i' *02.1	().XU< 1	0.K07K	(I.XI06	(Ul 1.11
0.9	O KI '««	0X1X6	0 K2I2	0 X21X	0X264	||.X2X9	0,X1|<	0*140	0*16*	0.81*9
1.0	U K4 11	II X4lX	0X461	0,X4X<	II X*OX	O.X<lł	0.8554	0X577	0.8599	0.8621
U	O.W»4.ł	(ł.X66*	0X6X6	0>7l)X	O.X?»9	O.X749	0,X770	U.X790	0.x*10	O.KKKi
IJ	II.XX49	O.XX<»9	(■ X«vx	II.K9U7	0X92*	11X944	0*962	0X9X9	(1.K997	0.901 *
1.1	0**112	II '*149	0.^,XWrfł	0 'XIX?	0.9099	0.911 <	0.91.11	0.9147	0 9162	0.9177
1.4	09192	11.9207	0.9222	0.9216	0.9251	0.926*	(1.9279	n 9292	0.9306	11.9119
l.«	o.9 112	0.914<	0.91 <7	0.9170	0.91X2	0 9194	0 *>406	0.94 IX	(1.9429	0.944 I
10	0.94*2	0.9461	O 9474	0 94K4	11949*	0,9505	0.9* | *	0.952*	0.9*1*	0.9*4*
1 7	0.9554	II 9*64	0.957,1	0O<X2	0.9*91	0 9*99	0.960*	0.9616	0.9625	11.961.1
I.K	Cl MMI	11,9649	II,96 <6	0 *X4.4	11.9671	• ••)67X	0.96X6	0.9691	0.96 99	0.9706
1 9	(1,9711	9 9719	0.9726	<1.9712	•1.971*	0 9744	0 97*0	0*47 56	0.9761	0.9767
2 0	0 9772	11.9779	II 97K1	0 97XX	0.9791	0 9?9X	(1.9*04	0.9XDK	(19X12	"9X1”
11	0 9X21	II 9X2f»	U 9X10	0 9X14	*|.9X1X	0.9X42	09X46	0.9*50	0.98*4	0.9X*7
2_2	11.9*6 1	(1.9X04	0.9*6*	0.9*71	0 •Mi^-’*	II.9*7*	l).9XX |	0 9XX4	0.9XX7	II 9X9U
u	0.9*91	II 9*96	0.9*9*	II.5W0I	0.WU4	0.9906	0.9909	0.'«11	0 W|1	0 *M|6
14	11.991 X	U.992CJ	0.9922	0.9925	0 <«27	0 992*1	0.99 U	U.V)12	0.W12	0.9916
2_5	ll.‘«3X	II 9940	0.9941	0.9941	|I,WI*	0 9946	0 994X	0.9949	o 99*1	o 9952
li-	0 99* »	0 •«<*	0 9956	0.99 <7	II 99*9	0 99I.0	li .9961	0.-AM2	0.996 »	ii.*r)64
: 7	II 996 5	0.9966	0 9967	II *ZJ6X	0.9*46*)	0997(1	0 W7|	0.9972	0.997.1	0.9974
lx	0 •1*174	0.9*|7<	0 9976	0.9977	11.9977	0.997*	0,9979	0.997')	0.99XH	0.99*1
2.9	1)99X1	11.99X2	0.99X2	(l.<WK3	0.‘/>X4	(1.99X4	0.V9X*	0.99* *	0.99X6	0.99X6

Tablica Ib kwantyle u, /L U o rozkładzie normalnym N(0.1)

P	u.on	11.95	II 075	0.9»	Ił,9 9	11.995
^ur	I.2K	I.M	I.OCł	2.05	2 11	2.5X