mechanika48

Rozwiązanie

Układ jest w równowadze statycznej, jeśli G^ s G s G^ Po przekroczeniu górnej wartości granicznej (G > G_max) nastąpi ruch układu w prawo. Siła tarcia T ciała Q o równię ma wówczas zwrot w lewo, a punkt podparciu krążka 2Q przesuwa się w prawo o ramię /. Siły naciągu lin P,, P₂ ujawniamy. przecinając myślowo liny w punktach styku z ciałami sztywnymi Schemat obliczeniowy ma postać:

Podukład V:	IkkS
T.r-0.	P. - G = 0 =* P2 = G
Podukład III:	3kkS
£* = ^0;	P?-P.-//2 =0	(1)
M -e ii o	W2 ■ 2<? » 0	(2)
E^Mo -^0 :	N2f -P2r- H2r = 0	(31
O) =* h2	= P, * P, = G - P,

(2) =* ₂ - 20

(3) => 2<? O.OOór-G/--(G-P,)r = O \:r

0,012C> - 2G ♦ P, =0 P, = 2G 0,012Q Podukład I: 2kkS

52 X = 0:    P, - ę, - 7 = 0    (4)

52r-0:    Ar-<?₂=0    (5)

96

Statyka. 1.2.3. Równowaga pranic/iu mcchani/mów płaskich / tarciem

|l) -» N 0₂ = &Q, T - 11N - ^(i(? = & 02,Q = 0,1 fiQ

ll) *♦ 2G-0,0120--0-0,1 y^O = 0

2

2G = (0,012 + 0,5 ♦ 0,1 y/5)0,    2G = 0,68520 |:2

G = G_w = 0,343(?

■fkwd zenie poślizgu krążka 2Q:

#1 G Z⁵, = G (2G-0,0120) "0,012O-G= 0,0120-0,3430 = -0,3310 f, p₂AZ₂ = 0,25-20 = 0,50

Z, * |//,| =* 0,50 ^> 0,3310 (warunek braku poślizgu jest spełniony) ty > iiaczenie reakcji na podporze B (podukład II):

‘‘•I' f\. P₂ mają wypadkową przechodzącą przez punkt B. Układ sił działa-■Cych na krążek B jest więc układem zbieżnym i odpowiadają mu 2RRS:

X * 0: P_{ - P, cos a - H_B = 0    (6)

J Y - 0: V_g - P, sin a = 0    (7)

mi -» //_fl - /», - cos a = P,{1 -cosa} = (2G-0,0120) 1 - -^j =

2 /

= (2 -0,3430 0,0120) * 0,134 = (0,686 - 0,012) -0,1340 = 0,0900

V_B . sin o = (2G-0,012O)| = G-0,0060 -- 0,3430 - 0,0060 - 0,3370 rMp G^ = 0,3430. H_b = 0,0900, P_B = 0,3370

/•danie 1.39

p\»n krą/ki o łącznym ciężarze 30 połączono ze sobą sztywno. Krążki te I" l iczono za pomocą liny LI z blokiem o ciężarze Q. Blok ten połączono za

I*.....km liny L2 z blokiem o nieznanym ciężarze G. Wyznaczyć minimalną

wartość ciężaru G. przy której układ pozostaje w równowadze statycznej. Ifw/ględnić opór toczenia krążków na równi i tarcie ślizgowe bloku 0 Liny •o nieważkie. Sprawdzić, czy nie wystąpi poślizg krążków na równi. Przyjąć 0    3000 N.

97

Ili u v L a I ? V Równowaga grunic/iui mechanizmów płaskich z tarciem