mechanika56

Rozwiązanie

Układ jest w równowadze statycznej, jeśli S k S_aim. Po przekroczeniu równo* wagi granicznej (S < 5,^) nastąpi obrót krążka w lewo. Schemat obliczenia wy ma postać:

i-c-1-£-1

P. = P cos p = P-cos 60* = -P

¹    2

P₂ = Psin(5 = P sin60° = ^ P

²    2

c = ^(o ⁺ b) = ^ (0,4 + 1,6) = 1 m

Q_k — ciężar krążka

G = mg = 20-9,81 = 196,2 N — ciężar

belki

Poduklad 1 (opasanie liny nieruchomej na krążJtu ruchomym):

a = 360° - 2p = 360" -2-60° = 240° - 240° •—2- = 4,189 rad

180°

R = e**P = exp( - 0,3 -4,189)P « 0,2846P 3RRS:

do wyznaczenia H₀, V_Q

E* =°

Ef-o

£Af_o=0:    Rr-Pr-M - 0 => M ~ {P - R)r

M = (P - 0,2846P)r

M = 0,7l54Pr =* P =

0,7154/-

Poduklad 11 (belka podparta przegubowo):

3RRS:

do wyznaczenia H_A% V_K A 0: P₂*a G*c -S*(o * 6)

E* = °

E^r -⁰

- 0; P, o -G c-S to + W - 0

Pa-Gc - S{a + 6) - 0

S(_{a +} /?) = ^—f7c 2 0,7154r

112

Suuyłut 1.2 3. Równowaga grenic/nu mechanizmów płaskich / umiem

* s.

młn

1	fi Ma	1	fi ■ 2000 ■ 0,4
a+b	1,4308r	0,4 +1,6	1,4308*0,6

/08.9 N * 0,71 kN M    2000

* 4659 N - 4,66 kN

0,7l54r    0,7154 0,6

H 0.2846P = 0,2846*4,66 * 1,33 kN

f«l|> S = 0,71 kN, P = 4,66 kN, R = 1,33 kN.

• l OBLICZENIA MOMENTU SIŁY WZGLĘDEM PUNKTU I OSI W PRZESTRZENI

/mlnnie 1.48

fi" i.i działania siły P przechodzi przez punkt A. Obliczyć moment siły P *#! I< «lrm punktu B.

ł Mik* :

.. /•    2e, +35,-45, [kN]    b) P - -3e_x + 5e. [kN]

A( 4,1,3), B(l,-2,4) [mj    A(-2,-3,0),    B(0,5,2)[m]

/fi* m uirunie \>\ ul

f *	BA = r e	+ r e	+ r e
	ii r y		z	s
f •	\ - *B =	-4 - 1	=	-5	m
f	^VA -VD "	l-(-	2) = 3		m
|L *	*A-*B =	3 -4 =	-	1 m
		**				^5y
K	■ 7 x P *	^ry		=	-5	3	-1
		^P* ^py			2	3	-4

^MBx^e> ^{4    4} MBz^cz

W„    3 • (- 4) - (- 1) • 3 - 12+3 - -9 kN*m

1*2 ( 5)*(-4) * -2-20 » -22 kN tn

113

hni>Li I 2 l Uhlu/,inic momentu siły względem punktu i osi w przestrzeni