SWScan00042

72 Kontrakty terminowe i opcje

jednoczesne zajęcie pozycji długiej w kontraktach futures. Strategie te nazywane są arbitrażem indeksowym (index arbitrage). Pierwsza z nich jest często stosowana przez spółki zajmujące krótkoterminowe długie pozycje na rynku pieniężnym, druga zaś przez fundusze emerytalne, które zarządzają portfelami o składzie takim samym jak skład odpowiedniego indeksu. W wypadku indeksów składających się z dużej ilości walorów arbitraż indeksowy opiera się zwykle na obrocie relatywnie małymi próbkami akcji, których zmiany cen odzwierciedlają zmiany indeksu. Arbitraż indeksowy jest często stosowany w zautomatyzowanych technikach obrotu (program trading), które wykorzystują systemy komputerowe do samoczynnego zawierania transakcji.

19 października 1987

W normalnych warunkach rynkowych wartość F jest bardzo zbliżona do Se^(r_‘^,)r. Warto natomiast przeanalizować, co stało się 19 października 1987, kiedy to w ciągu jednego dnia rynek spadł o ponad 20 procent, a wolumen obrotu na New York Stock Exchange (604 miliony) przekroczył wszystkie dotychczasowe rekordy. Przez większą część sesji tego dnia ceny terminowe były znacznie niższe od wartości odpowiednich indeksów. Na przykład wartość zamknięcia S&P 500 wyniosła 225,06 (spadek o 57,88 w ciągu dnia), podczas gdy cena kontraktów futures na ten indeks z dostawą w grudniu była równa 201,50 (spadek o 80,75 w ciągu dnia). Jednym z powodów tak dużej różnicy pomiędzy tymi cenami było to, że opóźnienie w przekazywaniu zleceń, w porównaniu do szybkości spadku cen, spowodowało zbyt duże ryzyko arbitrażu indeksowego. Następnego dnia, 20 października, władze New York Stock Exchan-ge wprowadziły tymczasowe ograniczenia dotyczące automatycznych technik obrotu. Rezultatem było załamanie tradycyjnej zależności pomiędzy cenami terminowymi indeksów a wartościami indeksów. W pewnym momencie cena grudniowych kontraktów futures była o 18 procent niższa od wartości indeksu S&P 500.

Kontrakty futures na indeks Nikkei

Równanie (3.12) nie stosuje się do kontraktów futures na indeks Nikkei 225. Przyczyna jest, na pierwszy rzut oka, trudna do zauważenia. Oznaczmy wartość indeksu Nikkei 225 jako S_F. Jest to wartość portfela akcji mierzona w jenach. Wartość zmiennej stanowiącej podstawę kontraktu futures na Nikkei 225, który jest przedmiotem obrotu na CME, jest wyrażona w dolarach i wynosi 5S_F. Innymi słowy, kontrakt opiewa na zmienną mierzoną w jenach, ale traktuje ją tak, jakby była mierzona w dolarach. Niemożliwe jest inwestowanie w portfel, którego wartość zawsze będzie równa 5S_F dolarów. Możliwa jest natomiast inwestycja w portfel, który zawsze jest wart 5S_F jenów, czyli 5QS_F dolarów, gdzie Q oznacza wartość jednego jena wyrażoną w dolarach. Argumenty arbitrażu, często wykorzystywane w niniejszym rozdziale, wymagają, aby cena gotówkowa aktywów pierwotnych była ceną czegoś, co może być

przedmiotem obrotu. Warunki takie nie są możliwe do spełnienia na rynku amerykańskim dla kontraktów opiewających na ideks Nikkei.

Walutowe kontrakty forward i futures

Przejdźmy teraz do analizy walutowych kontraktów forward i futures. Zmienna S to wyrażona w dolarach cena waluty obcej, czyli jej kurs wymiany. Posiadanie waluty obcej stwarza jej właścicielowi możliwość osiągnięcia zysku odpowiadającego występującej w kraju danej waluty wolnej od ryzyka stopie procentowej (na przykład poprzez inwestycję środków w obligacje denominowane w danej walucie). Stopę tę oznaczymy jako r_f zakładając jednocześnie, że podlega ona kapitalizacji ciągłej. Rozważmy sytuację inwestora stosującego następującą strategię:

1.    Kupno e~^rfT jednostek waluty obcej.

2.    Sprzedaż kontraktu forward opiewającego na jednostkę danej waluty obcej.

Ze względu na oprocentowanie pozycja walutowa wzrasta w ciągu okresu T do jednej jednostki danej waluty. Po upływie czasu T jest ona sprzedawana na warunkach umowy forward za cen^ F. Ze strategią wiąże się zatem koszt początkowy w wysokości Se~^fT oraz końcowy przychód równy F. Wartość bieżąca przychodów musi być równa wartości poniesionych kosztów. W ten sposób:

Se~^r,T = Fe~^rT

czyli

F=Se^(r~⁷^    (3.13)

Powyższe równanie jest powszechnie znaną zależnością z dziedziny finansów międzynarodowych określaną jako parytet stóp procentowych. Jak już wyjaśnialiśmy we wcześniejszej części tego rozdziału, F stanowi jednocześnie satysfakcjonujące przybliżenie ceny kontraktu futures.

Jeśli zamiast r_{ zastosujemy wartość q, to okaże się, że równanie (3.13) jest takie samo jak równanie (3.7). Wynika to stąd, że walutę obcą można traktować jako papier wartościowy przynoszący dywidendę o znanej stopie. W tym wypadku „stopą dywidendy" jest wolna od ryzyka stopa procentowa możliwa do uzyskajiia dla danej waluty. Aby uzmysłowić sobie, dlaczego tak się dzieje, zauważmy, że oprocentowanie pozycji walutowej denominowane jest w danej walucie obcej. Jego wartość mierzona w walucie krajowej jest w ten sposób proporcjonalna do wartości waluty obcej.

Tabela 3.8 przedstawia ceny terminowe z dnia 11 sierpnia 1993 dla kontraktów futures na jeny japońskie, marki niemieckie, dolary kanadyjskie, funty brytyjskie, franki szwajcarskie i dolary australijskie, notowanych na International Monetary Market - oddziale giełdy Chicago Mercantile Exchange. W wypadku jenów ceny podawane są w centach, podczas gdy dla pozostałych walut są one wyrażone w dolarach amerykańskich na jednostkę waluty obcej. Jak już wspominaliśmy