WM010

Przy jednakowych znakach M_a i z otrzymuje się dodatnią wartość naprężenia normalnego <r, przy różnych znakach M_a i z — wartość ujemną. A więc przy dodatnich momentach zginających M_a włókna belki poziomej położone poniżej powierzchni obojętnej są rozciągane, położone zaś nad tą powierzchnią — ściskane.

Oznaczając odległość od osi obojętnej skrajnych włókien dolnych przez z_x, skrajnych włókien górnych zaś przez z₂ otrzymujemy — dla przekroju niesymetrycznego względem osi obojętnej — wartości ekstremalne naprężeń normalnych w rozpatrywanym przekroju (rys. 9-7a)

o i =

M_aZy

M„z

^ao ~ ~~

ct*2

[9-9]

y

Przy M_a > 0 będzie

&max — Orf i &mln —

Przy M_a< 0 otrzymamy

&max Gg i &mln    &d •

We wzorze [9-9] zarówno wartości z_x i z₂, jak też wartości J_y zależą wyłącznie od kształtu i wymiarów przekroju poprzecznego. Wprowadzamy zatem dla przekroju o określonym kształcie nową cechę geometryczną, a mianowicie

W_yl =    oraz    W_y 2 =

zi    z₂

Wobec tego wzory [9-9] przybiorą postać

M_a    x    ro 1 m

'^_ w_n ’    ⁹    [9‘^0]

Wielkości W_yl i W_y2 nazywają się wskaźnikami przekroju na zginanie względem osi obojętnej y_t przy czym wskaźnik W_yl odpowiada skrajnym włóknom dolnym, a wskaźnik W_y2 — skrajnym włóknom górnym.

Ażeby belka mogła służyć swemu przeznaczeniu w konstrukcji w sposób zapewniający bezpieczeństwo, wymiary jej przekrojów poprzecznych muszą być tak dobrane, aby największe naprężenia normalne o_max nie przekraczały pewnej wartości K i wówczas musi być spełniony warunek

[9-11]

Przy obliczaniu konstrukcji metodą naprężeń dopuszczalnych tą wartością K będzie naprężenie dopuszczalne na zginanie k_g> w przypadku zaś metody stanów granicznych wartością K będzie wytrzymałość obliczeniowa R

W belce pryzmatycznej największe naprężenie normalne powstaje w przekroju, w którym występuje największy moment zginający. Przy obliczaniu M_amax należy uwzględniać rodzaje i układy obciążeń oraz współczynniki i wartości obciążeń charakterystycznych według przepisów obowiązujących dla danego typu konstrukcji.