umnk
• Z uwagi na fakt, że S2e(XTX)~x jest obciążonym estymatorem macierz} wariancji D2(e) składnika losowego, estymator KMNK traci efektywność.
• Występuje niedoszacowanie wariancji składnika losowego, a zatem i błędów standardowych estymatorów parametrów, co bezpośrednio wpływa na zawyżone statystyki t Studenta,
• Przeszacowana jest wartość R2 współczynnika determinacji wielorakiej.
Można się także zdecydować na pominięcie problemu autokorelacji i heterc-
skedastyczności, przyjmując, że nie ma on wpływu na nieobciążoność estymato-MNK. Macierz wariancji i kowariancji estymatora nie jest jednak w tym przypaJ równaD2 (b) = S2e(XTX)~l (por. 4.7.1), a zatem KMNK nie jest najlepsza w sytua-autokorelacji i heteroskedastyczności. W rozdziale tym omówimy tzw. uogólnio metodę najmniejszych kwadratów, za pomocą której możemy oszacować parame' liniowych modeli ekonometrycznych przy niespełnieniu założenia o stałości waria składnika losowego (homoskedastyczności) lub założenia o braku autokorelac składnika losowego. Omówimy także szczególne przypadki tej metody, a mianowi ważoną metodę najmniejszych kwadratów (metodę White’a), metodę Coc rane’a-Orcutta oraz metodę różniczki zupełnej.
7.1. Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów
W badaniach ekonomicznych bardzo często niespełniony jest warunek dotyc-równości wariancji składnika losowego dla każdego poziomu zmiennej objaśniane Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów ma zastosowanie wówczas, g macierz wariancji i kowariancji odchyleń składnika losowego może być zapis-jako:
(7-
D2 (e)=o2 Q,
gdzie: (2 ■— macierz symetryczna, dodatnio określona; o2 — nieznany s‘ parametr. Macierz wariancji i kowariancji składnika losowego nie musi b macierzą diagonalną. Ogólnie można ją zapisać w następujący sposób:
D2(e) -
|
COV(£j, £j) |
COV(£j, £2) . |
•• cov (c!, ej |
|
cov(e2, £j) |
cov(e2, e2) ., |
.. COV(£2, £„) |
|
COV(£„, £,) |
cov(e„, e2) .. |
•• COV(£„, £„) |
=o2Q.
(7
Uogólnioną metodę najmniejszych kwadratów można zastosować wtedy, macierz ł?jest znana lub może być oszacowana.
Estymator uzyskany uogólnioną metodą najmniejszych kwadratów określa jako:
114
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
24 Janusz POBOŻNIAK Z uwagi na fakt, że producenci oferują całe serie płytek z dobrze zdefiniowanymi
34 Z uwagi na fakt, że w rzeczywistych warunkach eksploatacji czas pracy elementu może być limitowan
DSC03725 (2) Ze wzoru *2.344) wynika korelacja pomiędzy X i p. określona wzorem: (2.508) Z uwagi na
Konrad Marciniak Ma ona szczególne znaczenia dla niniejszej pracy z uwagi na fakt, że jej istota odz
indywidualizacji pracy nauczyciela z uczniem, co było bardzo ważne z uwagi na fakt, że w projekcie u
skanuj0140 Zaczyński ło zwrócenie uwagi na fakt, że nie zawsze mechanizmy motywacyjne sterujące celo
skanuj0120 (16) Przechowywanie dóbr ■ych ulegać zmianie z uwagi na to, że np. z opakowań jednostkowy
skanuj0233 30 Rozdział 1 Jednocześnie zwraca się uwagę na fakt, że niekoniecznie strategię należy łą
PA030077 142 BUNT W TREBLINCE go57. Ze względu na fakt, że parzysta strona ulicy Natolińskiej przyle
skanuj0075 (36) 90 Mathcad. Ćwiczenia Z uwagi na to, że indeksowanie miesięcy przebiega wszystkie li
skanuj0004 (543) 12 Grafika menedżerska i prezentacyjna o podanych nazwach1 z uwagi na to, że do wię
Zasady Wykładni Prawa L Morawski&7 • « ■ Rozdział XIII. Reguły kolizyjne ■ ■ «• uwagę na fakt, że k
więcej podobnych podstron