mini P1000700

»*"«womy symooiem j/wok, gdzie { -symbol całki, f(x)dx-wyrażenie podcałko /(jr)-funkcja podcałkowa.

Otrzymujemy więc:

gdzie C-stała całkowania.

PRZYKŁAD

1.    F(x)*slnx Jest funkcją pierwotną f(x)-cosx bo (slnx)'-cosx czyli

Jcos xdx * sin x + C | _F'(x)-f(x).

2.    F(x)-x³ Jest funkcją pierwotną f(x)«3x² bo (x³)'-3x² czyli J³#²^« a-¹ + C, twierdzenie

Każda funkcją nagła w X ma w X funkcją pierwotną czyli lest całkowalna. TWIERDZENIE (o pochodnej całki)