mini P1000698

całka nlioinafflmna

Polecte funkcll Pierwotne! L całki nieoznaczonej

DEF. (funkcji pierwotnej)

Funkcją pierwotną danej funkcji f(x) dla xeX nazywamy każdą różnlczkowalną funkcją F(x), taką, że

F'(x)»f(x)

Ponieważ (F(x)+C)'-F'(x), czyli F(x)+C też spełnia ten warunek, więc każda funkcja różniąca się o stałą od F(x) Jest funkcją pierwotną.

DEF. (całki nieoznaczonej)

Zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji f(x) w X nazywamy eflika..nl&QzrłflUQna.i oznaczamy symbolem ]/(*)«**, gdzie J -symbol całki, f(x)dx -wyrażenie podcałkowe, /(x)-funkcja podcałkowa.

Otrzymujemy więc: gdzie C-stała całkowania.