Grupa B

Matematyka. Egzamin podstawowy 24 06 2015, zestaw B.

i. Obliczyć następującą całkę krzywoliniową z funkcji zespolonej

j\e' I zdz, gdzie K - łuk paraboli y = x¹ o początku w punkcie 1+i i końcu

w punkcie 0.

2. Obliczyć całkę krzywoliniową zorientowaną od punktu A do punktu B

je^x(cosydx - sin ydy) .

A.B

Punkt A = (0,0), punkt B= (a,b).

3. Obliczyć strumień pola wektorowego F(x,y,z) =( x\y\z^l) przez powierzchnię sfery x²+y²+z² =z w obszarze x>0, y>0 , z>0. Wskazówka: strumień pola wektorowego F(x, y, z) jest równy całce powierzchniowej zorientowanej z tego pola wektorowego na zadanym płacie powierzchniowym.