Image3

Egzamin z Matematyki - zadania I r Elektrotechniki B, III termin: 5 marca 1908

1.    Które 2 poniższych ciągów są zbieżno a które rozbieżno?

Rozbieżność ciągów rozbieżnych uzasadnij, granice ciągów zbieżnych oblicz.

W (^{l +} ^TI^irosT) (?) ⁽"^>0)

(c) (£) (0 < a < l) id)

2.    Wyznacz środek ciężkości luku jednorodnego¹ krzywej

j = ^a[e*^fA - e"^c‘^a). (a >0. -n < r < a).

8. Stosując wzór Taylora oblicz granicę:

e^xsinx - j;(1 — r) lim---.

r—0

4. Odwzorowanie liniowe / : R^J — R² ma w bazach kanonicznych macierz

Sprawdź, że zbiory wektorów {U. 2. U. i-i. 0. 2). >2. 1. llforaz {(l. )). 12.0)} są bazami R^J i R². Zuajtlź macierz / w tv« h bazach

1

t.zn. takiego, którego gęstość masy jest funkcją stalą