KINEMATYKA0018

RUCH ZMIENNY PROSTOLINIOWY

Z kolei czas rozbiegu wynosi:
. _ v _ v-2d _ Id ' 1 d 2 v	HL = S in ^3_ s	= a^oo 12 100 ^s S-
Odp. Podczas rozbiegu trwającego 12 s samolot poruszał się z przyspieszeniem 8|^ = 8,33^ (czyli jego przyspieszenie było zbliżone do wartości przyspieszenia
ziemskiego).
Zadanie 1.13 |||||||||j^^^	ruch jednostajnie zmienny - hamowanie

Samochód porusza się z prędkością v_} =25y. Na drodze s = 40 m jest hamowany i zmniejsza swą prędkość do v₂ = 15 y. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny, znaleźć przyspieszenie i czas hamowania.

Dane:

v, = 25 y v₂=15f s = 40 m Szukane:

//, = ? -czas hamowania samochodu; a = ? - przyspieszenie podczas hamowania

Samochód porusza się    ruchem

Hamuję,więc mam ujemne przyspieszenie

AM/O AaJj'

jednostajnie zmiennym, zatem równania ruchu dla naszych danych przyjmą, zgodnie ze wzorami (1.7) i (1.8) postać:

v₂ =v, +ai_h

^all

^s~^v \'h ⁺ —

S    Otrzymaliśmy układ dwóch równań z

dwiema niewiadomymi. Z pierwszego

równania wyznaczymy czas hamowania:

, _ ^v2~^vI h a

i podstawimy do drugiego równania, co daje w rezultacie:

^v 1 ~^v2 a

•^{v =v}!

a (^v2^-v1)

czyli

v₂-vj j    v₂-v,>i v₂-v, v₂+v,

^{s =} -ćr-\?\⁺—r~) =—a---2    ⁼

2 2 ^v2 ~^vl 2a

Z ostatniego wyrażenia wyznaczymy przyspieszenie samochodu:

(f)²

2 2

15 ² — 25 ² m _ r m 2-40 _c2 “ ³ _c2'

Przyspieszenie zr jest tutaj ujemne, gdyż samochód hamuje - zmniejsza swą prędkość. W zadaniu pytają nas również o czas hamowania, a więc:

25