P3020310

Poprawność) stabilni "Mi    snm

Wielomiany

0000*00

Obliczanie wartości wielomianów o stałych współczynnikach

Niech

w(x) = aoxⁿ + a\x

n-1

^:a₂xⁿ~^{1 2} +

Bp.

gdzie ą, i = 0,1,..., n, i x - rzeczywiste. Zapiszmy go w postaci w(x) = (••• ((aoX + ai)x + a₂)x + " • + a_n^)x + a_n.

Wtedy wartość w(x) możemy obliczyć stosując

Algorytm 3.3 (Schemat Homera)

w₀ = ao

k = 1,2,

w_k = w_k^x + a_k, w(x) = w_n

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) RYCZNE 36/102

1

Niech w{x) = (x - x₀)v{x) + r(x). Wtedy w^,(x) = v(x) + (x - x₀)v'{x) i

2

\w'M = v'(xo). Czyli stosując 2 razy schemat Homera (obliczenie II Iwspółczynników a następnie wartości v(x)) możemy obliczyć w'(xo).