skanuj0001

1 Podaj transformację Galileusza i wytłumacz dlaczego na jej podstawie we wszystkich układach inercjalnych zjawiska mechaniczne przebiegają tak samo.

Założenia: osie Y’ Z’ są równoległe do Y Z; początek układu 0’ przesuwa się ze stałą * prędkością wzdłuż osi X; w chwili t=0, początki obu układów pokrywają się; czas płynie jednakowo w obu układach;

W tych warunkach- w ujęciu Newtonowskim- pewne zdarzenie, które w układzie XYZ miało współrzędne czasowo-przestrzenne (x,y,z,t), będzie miało w układzie primowym współrzędne: x’=x- ut; y^,=y; z’»=z; t’=t; równania transformacji Galileusza;

Układ odniesienia, w którym stosują się zasady dynamiki Newtona, nazywamy układem inercjalnym;

Więc jeśli a) badany ruch jest jednostajny względem układu inercjalnego nrl (al= 0), to jest też jednostajny względem dowolnego układu np. nr2 (a2= 0);

b) ruch odbywa się z przyspieszeniem al względem układu inercjalnego nrl, to z takim samym przyspieszeniem odbywa się względem dowolnego układu np. nr2 F= mai = ma2;

Więc ostatecznie w układzie nr2, rządzą te same prawa co w układzie inercjalnym nr 1, czyli we wszystkich układach inercjalnych, zjawiska przebiegają tak samo.

2 Czy Ziemia jest dobrym przybliżeniem układu inercjalnego dla: ajobserwacji okresu drgań wahadła przez lOsekund bjobserwacji wiru w wannie

Dla prawie wszystkich praktycznych doświadczeń, Ziemia jest wystarczająco dobrym inercjalnym układem odniesienia. Przyspieszenie Ziemi względem słońca tofj' i wynosi 6*10* Przyspieszenie Ziemi w kierunku Słońca wynosi

Różnica między przyspieszeniem Ziemi wywołanym przyciągaTiiem słonecznym, a przyspieszeniem przyrządu pomiarowego (lub zjawiska badanego ) wywołanym przyciąganiem słonecznym byłaby mniejsza niż lCT^ przyspieszenia Ziemi, czyli mniej niż 10“

. Więc jeśli mierzymy z dokładnością względną sięgającą do 1 milionowej, musielibyśmy brać poprawkę na przyspieszony charakter układu odniesienia związanego z Ziemią, i faktu z tego wynikającego że nie jest ona dostatecznie dobrym przybliżeniem układu inercjalnego.

3 Z czego wynika przyspieszenie Coriolisa i jakim wzorem ( dla układu nieinercjalnego ) się wyraża.

Siła Coriolisa, a więc i przyspieszenie, wynikają z ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi. W związku z tym, każde ciało w czasie b wykonuje ruch złożony: jeden jest jednostajny z prędkością V wzdłuż promienia, drugi odbywa się po łuku AA1.

Np. rzeki płynące pod kątem 90 do równika, nie podmywają na równiku brzegów, bo wektor prędkości rzeki jest równoległy do dektora prędkości kątowej CO^Ziemi.