CCF20110307044

u linia trendu ma posiać:

y, = 1,035t + 4,2725

Na jej podstawie wyznaczamy wartości teoretyczne y* i odpowiednio współczynnik zbieżności <p².

0,066

₂    10,827

<p =-

164

Możemy zatem stwierdzić, że z sesji na sesję przeciętna cena akcji spółki wzrasta o 1,03 zł. Współczynnik zbieżności świadczy o dobrym dopasowaniu linii teoretycznej do danych empirycznych, gdyż tylko 6,6% zmian zmiennej y nie zostało wyjaśnionych przez linię trendu.

ZADANIE 8

Średnia liczba wypłaconych odszkodowań z tytułu uszczerbku na zdrowiu przez kasy KRUS w województwie nowosądeckim w poszczególnych kwartałach lat 1996-1999 przedstawiała się następująco:

lata kwartał —__	1996	1997	1998	1999
I	8	9	10	11
11	12	16	22	28
III	11	14	18	20
IV	10	11	12	14

Wyodrębnić trend metodą mechaniczną, stosując średnie ruchome 3-okresowe i 4-okresowe. Rozwiązanie

rrendem nazywamy powolne, regularne i systematyczne zmiany określonego zjawiska tbserwowane w dostatecznie długim przedziale czasowym, będące rezultatem działania zw. przyczyn głównych. Najprostszą metodą pozwalającą na wyznaczenie trendu, czyli istnienie kierunku zmian analizowanego zjawiska, jest metoda mechaniczna, czyli metoda

średnich ruchomych, polegająca na zastąpieniu wartości empirycznej uśrednieniami uzyskanymi zdanej wartości i wartości sąsiednich.

Należą przy tym określić długość cyklu uśrednień. Przy parzystej długości cyklu stosujemy tzw. średnią scentrowaną, a przy nieparzystej średnią prostą.

a postać:

Dla k = 3 średnia zastępująca wartość empirycznym

fi-t + y. + y.

a dla k = 4 średnie scentrowane wyznaczamy zgodnie z wzorem:

4^y-

i

-y,-2 + y_t-. + y, + y.₊₁

y =

4

Interpretując graficznie szereg empiryczny i szeregi wartości uśrednionych możemy zauważyć, że empiryczna linia .trendu ulega zdecydowanemu wygładzeniu. W przypadku zaprezentowanego szeregu obrazującego liczbę wypłaconych wartości wygładzenie możemy

przedstawić w tablicy roboczej:

t	y.	y i(3okr)	y t (4okr)
1/96 '	8	-	-
11/96	12	10,33	-
III/96	11	11,00	10,375
lV/96	10	10,00	11,0
1/97	9	11,66	11,875
11/97	16	13,00	12,375
111/97	14	13,66	12,625
IV/97	11	11,66	13,5
1/98	10	14,33	14,75
11/98	22	16,67	15,375
III/98	18	17,33	15,625
IV/98	12	13,67	16,5
1/99	11	17,00	17,5
11/99	28	19,67	18,0
111/99	20	20,66	-
IV/99	14	-	-