Xerox Phaser200MFP 081126114953

158 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

dla każdego produktu o 48,8% - gdyby w obu okresach ceny były stałe i takie jak w 1999 r., lub wzrosłyby średnio o 46,7%, przyjmując ceny stałe z roku 2000.

Na podobnych zasadach skonstruowany jest agregatowy indeks cen, z tą różnicą jednak, że chcąc określić dynamikę cen badanego agregatu musimy stabilizować ilości na poziomie wybranego okresu.

Podobnie, jak w przypadku indeksów ilości, w praktyce spotykamy się tu z dwoma rozwiązaniami:

- po pierwsze, przyjmując w obu okresach stałe ilości na poziomie okresu podstawowego (q₀) otrzymujemy agregatowy indeks cen formuły Laspeyresa:

_T £qoPt .,    ,    .    , _T

Jp/ąo = ^-^lub równoważny wzór: I_p/q> = —- (5.20)

Zj^oPo    2j^wo

- po drugie, przyjmując w obu okresach stałe ilości na poziomie okresu badanego (q_t) otrzymujemy agregatowy indeks cen formuły Pa-aschego:

I

p'qi

Iq.p.

Z<JtPo

lub równoważny wzór: I_p/(Jt =

Iw,

(5.21)

Korzystając z tego samego przykładu, dla którego obliczone były agregatowe wskaźniki ilości i wykorzystując obliczenia zamieszczone w tabl. 9, podstawiamy do wzorów [pierwsze postacie (5.20) i (5.21)] odpowiednie wielkości:

I

p/<3o

6000

8500

0,706;

p/q_t

8800

12650

= 0,696.

Otrzymane wyniki oznaczają, że gdyby w obu porównywalnych latach ilości eksportu trzech produktów były stałe i na poziomie roku 1999, to zmiany cen tych produktów spowodowałyby spadek wartości eksportu w 2000 r., w porównaniu z 1999 r., o 29,4%, lub o 30,4%, gdyby przyjąć ilości takie, jak w 2000 roku.

Indeksy te wskazują również na to, że ceny eksportu trzech (ABC) badanych produktów spadły średnio w 2000 r. w stosunku do 1999 r. o 29,4% - gdyby przyjąć stałe ilości eksportu z 1999 r. - lub o 30,4% -gdyby ilości były stałe na poziomie roku 2000. Wyniki omawianego agregatowego indeksu cen zarówno formuły Laspeyresa, jak i Paasche-go różnią się od wielkości indywidualnych indeksów cen (i_p) zamieszczonych w tabl. 8, gdyż wskazują one na przeciętne zmiany w cenach dla całego rozpatrywanego agregatu produktów eksportowych. Są więc przeciętnymi wskaźnikami obliczonymi z prostych wskaźników cen z uwzględnieniem odpowiednich wag. Dla agregatowego indeksu cen formuły Laspeyresa wagami są wartości eksportu każdego produktu ABC z okresu podstawowego (wo)³⁸. Zapis formalny podajemy jako wzór równoważny podstawowemu zapisowi w (5.20).

Dla agregatowego indeksu cen formuły Paaschego wagami są wartości eksportu każdego produktu ABC z okresu badanego (w_t)³⁹ i zapis formalny jest przedstawiony jako wzór równoważny zapisowi podstawowemu w (5.21).

Jeżeli więc w praktyce nie posiadamy informacji, które są podstawą do obliczenia agregatowych wskaźników cen według wzorów podstawowych, to skorzystać możemy z równoważnych formuł ważonych i uzyskamy te same wyniki. Zachowują one również te same interpretacje.

Rozważania o stosowanych wagach przy obliczaniu agregatowych indeksów cen odnoszą się również do agregatowych indeksów ilości formuły Laspeyresa i Paaschego. Są one indeksami przeciętnymi z in-dywiadualnych indeksów ilości (i_q) z odpowiednimi wagami: wo dla formuły Laspeyresa oraz w_t dla formuły Paaschego. Zapisy wzorów

³³ Wówczas otrzymujemy agregatowy indeks ilości o postaci średniej arytmetycznej.

³⁹ W tym przypadku mówimy o postaci średniej harmonicznej.