0929DRUK00001718

6

ROZDZIAŁ I, UST. 2. TRYGONOMETRIA SFERYCZNA

2. Zestawienie wzorów trygonometrji sferycznej. Zadaniem trygonometrii sferycznej jest rozwiązywanie trójkątów sferycznych, t. j. wyszukiwanie związków, jakie zachodzą między kątami i bokami takich trójkątów.' Kąty i boki są to elementy trójkąta sferycznego. Z tych teściu elemenfów tylko trzy są od siebie niezależne; gdy więc trzy elementy trójkąta sferycznego są dane, to trzy pozostałe dadzą się jednoznacznie obliczyć.

Trygonometrja .sferyczna wchodzi w zakres matematyki elementarnej. W ustępi&tym podane jest zestawienie wzorów trygonometrji sferycznej, często stosów anych w astronomji sferycznej.

8

Oznaczmy w trójkącie sieryCznym ADO (ryc. 5} wartości kątów jego przez A, B, C, a boków^r przeciw ległych odpowiednio przez a, b, c, to pomiędzy temi 6 elementami zachodzą związki następujące:

sin a sin b sine    .    •

sin A sini? sin C

oo£ a = cos b cos c + sin b sin c cos A, cos b = Cos a cos c -|- siu a sin e cos B, cos c = cos''# cos b -f- sin a sin b cos Ć,

sin a cos B = eó& b sm c — sin b cos c, cos A, sin a cos C = cos c sin o — sin c cosb cos A, sin b osJs C = cos c sin a —.sin c cos a cos B, sin b cos A = cos a sin c — sin a cos c cos B, sin c cos A = cos a sin b - sin u cos b cos C, sin c cos B — coś.b sin a — śin b cos a pos C,

(3)