0929DRUK00001774

i? ROZDZIAŁ Ś UST. 16. INTERPOLACJA

Przy tem założeniu funkcja A. ffl+ ifi określona ogólnie przez wzór (40), ma dla x = 0, 1, 2, . . postać następującą:

A>i) = /■(<*),

4? /v. a A»/«ł)—/o(*i) f(a + h)~ f{a) ^{n l!}    h    h

r f j-., ^ f l i«s) — A (<h)    ¹ if (« + ^ — /■ (fO    + *) — f\n)\

tM-    J    -_{h x    %}    J-

1.2 h²1 / ^    — 2f(a-\- h) -|- f [a) }>

_r S AUh) —A<%)_ 1 fA (aykfe^il&O A («₉) —A («*)')

^/s    A ~ Tl X p    x; r

⁼ fes IF (•*) — ² A («s) + /*i Ł) j =

\ ! f(a + 37?-)— f(a) __ f(a + 2h) — f(a)    f(a+h) — f(u> \ ₌

1.3** \ fch    %    ^ h )

1. 2.3/A ’■ Ć^ł'-+ >*)— /») — 3/A-' + -*) + 'V i^a.+ *)}    (y)

fn-i(aS=^_    1^.1    _I"¹j/T*-fe*- 2)*J +

+ (* 7f |j» + (« -§)*]-----± A<A

Podstawiając we'wzorze (42) wartości a_z według wzorów (x), otrzymujemy:

F (oc)=f (a) + (w—a) /j («+*) + {śc—a) (a? — u — ll\f₃ (a -f 2h) + -\-(oc — r^(a? — a — h)tyc ■— a — 2h) f₃ (a -(- ‘ih) -(-...

+ (x — a)... [w — a — (n — 2) h \ f„ _ i [a + (n — 1) h],    (43)