0929DRUK00001734

222

ROZDZIAŁ V, UST. 50

Założenie i₀ = s = £ jest oczywiście równoznaczne z zało źeniem, że pion w punkcie spotkania się promienia z atmosferą jest równoległy du pionu miejsca obserwacji. W istocie zachodziłoby to tylko wówczas, gdyby było r₀ = oo, t. j. gdyby powierzchnia ziemi była płaska. Ponieważ wtedy byłoby też // = oo,

T

więc kładac litu -'^}r= i oraz oznaczając

źi

(ja₀ — 1) cosec 1" = (3,    (k)

nadać możemy w^rzorowi (i) uproszczoną postać

B — p tang s.    (i')

Wzór ten, jak wynika ze spostrzeżeń, przy niewielkich odległościach zenitalnyćh określa wartość refrakcji z pożądaną dok lad no*',i ą, a błąd przy z = 45° wynosi zaledwie kilka dziesiątych sekumljLłukii. Znaczy to, że w niewielkich odległościach zeni-talnych wartość' refrakcji je?t niezależna od krzywizny warstw atmosferycznych oraz od zmian_xktórym podlega spólczynnik załamania światła |i przy wyrastającej odległości od powierzchni ziemi.

Postać, analogiczną do wzoru (i') można nadać wzorowi na refrakcję także wówczas, gdy nie czynimy żadnych ograniczających założeń. Pisząc

r₀ [i₀ sm s

yW [i² — r₀²|i₀²sm² i oznaczając

: tang z

^ro Po

/A² (jl²sec²8 — r₀² |j,₀² tang²z'

H-o

^r .(po — 1 )y cosec 1" = znajdziemy

_r₀ pp_ dji

J /A² \i² sec² z—r₀² Po² tang² z’ P

i

B = p y tang z.

(1)

W tym wzorze jednakże y jest pewną funkcją z, której znalezienie wymaga scałkowania wyrażenia, stojącego po pra wpj stronie równania (1), a więc przedewszyst,kiein poznania związku, jaki zachodzi pomiędzy zmień nem i [i i A.