0929DRUK00001756

244

ROZDZIAŁ V, UST. 55

Według wzorów (am) jest oczywiście także / uX dw >    X !, I*** w dw > a/ p!    ₁.

o    o

Gdy więc całki wyrażeń (an) zastąpimy przez ich pierwsze wyrazy i oznaczymy

L'--

1.3.5...Mn — 1) „ ...    _2b+1 ,

--—-- a X! tang²"^-¹ z,

(ao)

_jr==1.3.5...q» 'Vajp! (3^, tang²«+V,

to odżyw iście jest L^> L' i M> iii”'.

Gdy w obliczeniu refrakcji mamy osiągnąć dokładności do 0".l, to uwzględnione muszą być wszystkie te wyrazy, wzorów (an), których wartość wynosi oonajmniej 0'M. Łatwo zbadać, jakie są największe wartości X i u, przy których jest jeszcze II > 0".l i M' > 0".l, ożyli ze względu na wzory (ao), przy jakich X i p jest

1.3.5 .. .(2 v? — 1) B_f/ X! tang^{2,1 + 1}

1.3.5... (2 n — 1) p!    tang^{2M + 1} z > n\

Pomnóżmy obie strony tych nierówność, celem uniknięcia przy obliczeniach zbyt małych liczb, przez 10¹⁰, to dla wyznaczenia X i p otrzymamy następujące nierówności

10-JHL_0".l__

⁰    1.3.5 ... (2 n — 1) tang*^M+1 s . a"’

(ap)

10^ł0 n\0".l

+ i

s .a

K)io _a t * y>    % ^u ci_

op-Pfj.-ti 1.3.5 ... (2 w—l)tang²”