0929DRUK000017 78
66
ROZDZIAŁ I. UST. 17. INTERPOLACJA
Wzór 'ten jest w istocie tylko zmienionym co do postaci wzorem (fil) i zazwyczaj, gdy .się mówi o wzorze interpolacyj-npi Newtojfa, ma się na myśli wzór ten w postafl (47).
.'.Gdy 0 <j m < 1. wzór (47) Usłuży do tego, aby na podstawie- szeregu danych wartości funkcji f(p>), mianowicie f{a)t f(a + h), f(a-\-2h) i t. d., znale,ść wartość tej funkcji dla każdej jakiejkolwiek wartości x, zawartej pomiędzy a i a + h.
Spólczynniki szeregu (47) zmierzają szybko do zera. W praktyce, o ile to jest możliwe, obiera się zazwyczaj taki przedział /?, aby 9 lub 3 pierwsze wy raz j wzoru (47) były wystarczające, t. j. aby dalsze wyrazy nie wpływały na wynik przy żądanym stopniu dokładności.
17. Kilka modyfikacyj wzoru Newtona. Interpolacja wstecz. Interpolacja na środek. 44’? wzorze (47) do utworzenia różnic A*/■(#) służą wartości funkcji f\x) dla argumentów postaci tr = a + z/ę, gdzie x = 0, 1/ 2, 3,..., a wię<3 najmniejszą wartością argumentu jeśt a. Niekiedy wszakże bywa rzecfcą korzystną zuźytkowa£_równiaż wartości funkcji dla argumentów mniejszych niż a; w tym przypadku należy wzorowi (47) nadać mną postać.
Niechaj będzie dana następująca tabela wartości funkcji f{sc) oraz odpowiednich różnica
f(a-3h)
f(»)
fia+h)
\fia-2h)
a m
A2 f{a- 2h)
22f(a-łt)
A fta+2h)
A 2f(aJrh'jl
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
0929DRUK000017 80 68 ROZDZIAŁ {. UST. 17. INTERPOLACJA -i / («) = A / (« — h) -f A2 f(a — h), A2 fJA
0929DRUK000017 70 t78 ROZDZIAŁ X, UST. 15. INTERPOLACJA 15. Szereg Taylora. Wzór L a g r a n g e’a.
0929DRUK000017 72 60 ROZDZIAŁ .1, UST. 15. INTERPOLACJA B0 + B1{oc — Cli) +......+ Bn,-^pc — Cli)---
0929DRUK000017 82 70 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA argumentu, dla których dane są wartości funkc
0929DRUK000017 84 72 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA A gdy wyjdziemy od wzoru (47’ ), znajdziemy:r
0929DRUK00001746 234 ROZDZIAŁ V, UST. 53 Różniczkując wzór powyższy, otrzymujemydp=«Ą^-1(1+,"T
0929DRUK00001734 222 ROZDZIAŁ V, UST. 50 Założenie i0 = s = £ jest oczywiście równoznaczne z zało ź
0929DRUK00001756 244 ROZDZIAŁ V, UST. 55 Według wzorów (am) jest oczywiście także / uX dw >
0929DRUK00001702 290 ROZDZIAŁ V, UST. 64 Wzór ten określa wartość średnia depresji pozorni® prawdzi
0929DRUK000017 74 i? ROZDZIAŁ Ś UST. 16. INTERPOLACJA Przy tem założeniu funkcja A. ffl+ ifi określo
0929DRUK000017 50 38 ROZDZIAŁ I, UST. 10. HPÓŁRZĘME POZYCYJNE Teraz stosujemy wzory Fabritiusa. wz
0929DRUK000017 68 56 ROZDZIAŁ I, UST. •! 1;. INTERPOLACJA Skoro więc jesteśmy w stanie obliczyć wart
0929DRUK00001744 232 ROZDZIAŁ V, UST. 63 W ten sposób, jak widzimy, zadanie obli&enia wartości
~LWF0026 [Rozdzielczo?? Pulpitu] § 17. Interpretacja równania Bcrnoullicgo — linie chtnieó i energii
0929DRUK000017 76 64 ROZDZIAŁ I. UKT. 16. INTERPOLACJA “Wyrażenia postaci A2 są to różnice drugiego
0929DRUK00001706 494 ROZDZIAŁ X, UST. 109 Oznaczmy jeszcze średnią wartość kąta 0 w epoce t przez 8
więcej podobnych podstron