0929DRUK00001772

60

ROZDZIAŁ .1, UST. 15. INTERPOLACJA

B₀ + B₁{oc — Cli) +......+ B_n,-^pc — Cli)----(fe — dn-i) =

= f {(<■! ) 4"    f(^a2) +.........4” f l a_n).

Otrzymujemy stąd

n— 1: B„ =

sy _//

» = 2:Ą4-Ą(*-«i}'= /Ob) --~ 4-    ■

(ty -- ((.j    I

n = 3: B₀ + Bj (a? — a_x) 4- B₂ {x — a^ipc — a-₂) =

+««j|

... . (sc — fu? — rt.)

4- p(h)

{cc — «i) (a? -fas ijps — a%»

i t. d.

a dalej:

f (di) =

f [a₂) = Ą4-Ą («!, —

/'(%) = -A, 4" A Ó*k — «i) + A («s — <0)    — <*s)    O)

f a„ i — B₀ 4" Bi (u.„ — uli) 4“ -i >3^(_ ctf i fi¹,, — «_a) 4" ■ • • 4-4-B„_i fa„    -«j • • • ■ («» — ^a«-ń

.4$koro znane jest B₀, to z drugiego równania (wj wypływa B\, z trzeciego Ą i t. d. Oznaczmy ogólnie

/' («) = %#4

to jest też

i?0 ⁼⁼ /() t&l);

i z drugiego równania (w) wypływa

/»(dj) — /0 «*l) ci* — U,

lub gdy oznaczymy

A &») =

/o to) — /o (%)

U? — «!    ⁷

to jest też

A = fi w-