Matem Finansowa3

Kapitalizacja ciągła 63

Porównując otrzymany rezultat z wynikami otrzymanymi w przykładzie 2.9, zauważymy, że dla ustalonej nominalnej stopy procentowej i^(m)= 5=0,2 maksymalną efektywność oprocentowania osiągamy w przypadku kapitalizacji ciągłej.

Intensywność oprocentowania oraz kapitalizacja ciągła ma znaczenie nie tylko teoretyczne, ale również coraz większe znaczenie praktyczne.

Intensywność oprocentowania 5 bardzo dobrze przybliża nominalną stopę procentową dla dużych wartości m (kapitalizacja dzienna m=360). Natomiast kapitalizacja ciągła jest formą kapitalizacji procentu coraz częściej proponowaną przez instytucje finansowe dla nowych instrumentów finansowych.

W podobny sposób jak dla nominalnej stopy procentowej i^(ra) możemy wyznaczyć granicę nominalnej stopy dyskontowej d^(m): (por. wzór 2.28)

lim d^ = lim m 1 — (1 — d)^m ,

m—>oo    m—»®o

lim d^(m) = ln(l-d)^-1 ,    (2.43)

m—>co

gdzie d oznacza stałą efektywną stopę dyskontową.

Jeżeli stopę dyskontową d zastąpimy równoważną stopą procentową i (por. wzór 2.20), to ponieważ otrzymujemy:

ln(l — d)^—1 = ln(l -ł- i) = 5 ,

5 = ln(l - d)^-1

dla de (0,1)    (2.44)

Intensywność oprocentowania jest więc także graniczną wartością nominalnej stopy dyskontowej i może być interpretowana jako nominalna stopa dyskontowa kapitalizacji ciągłej.