Obraz8 (15)

skąd

M_uA=-PL

Z sumy rzutów sił na oś 07 otrzymamy

lP_y = R_A-P = 0,

skąd

R-a~P-

Znak dodatni dowodzi, że rzeczywisty zwrot reakcji R_A jest taki jak założyliśmy. Wydzielamy w belce dwa przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał

O <x, < -.

3

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać

^M(xl) = - ^MuA ⁺ RA^x 1 =Pl ⁺ P, dla:

PĄx\ = 0) ⁼ PU 4PI

^M(xl = l/3)

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału

P(jcl) “ ^ra> dla:

P(x\ =0)~P ’

P(jcl = 1/3) ⁼ P-

2) Drugi przedział będzie się zmieniał

- < x₇ <1.

3

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać AP(_X2) = ~ M_uA + R_ax₂ - M,

dla:

m    - ^2Pl

^M (x2 = 1/3) ~ W⁵ '

PĄx2 = i) ⁼ O,

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(xi) ~ Ra ⁼ R> R(x2 = 1/3) ⁼ P» R(x2 = l)^R-

Zadanie 55

Dla belki utwierdzonej i obciążonej jak na rysunku 2.55a wyprowadzić wzory na siły poprzeczne i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.55b i c.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć moment utwierdzenia w punkcie A, bierzemy sumą momentów względem punktu A, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzy stamy z sumy rzutów sił na oś 07. Zakładamy, że zwroty reakcji skierowane są do góry. Wtedy

^M_a =~M_uA + 3P ■ a-M - l,5P • 3a + P • Aa = 0.

skąd

M_ua ⁼ U5Pa.

159