39750 Obraz6 (15)

skąd

R_a~ — qa.

5

Wydzielamy w belce trzy przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał O < X\ < 4a.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać:

^M(xi) = Ra ■ % “ <ł' ^xi ~ + ^M> ^m(xI) =R_Ax_i-q_L-~^ + M,

dla:

^M(xl = 0) = ²^²>

14    2

^M(xl = 4a) ~~T ^cl^a~>

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału

-^( xi) ~ R a ~ *7' ^xi» dla:

r

^J(*i=o)    ^ ^^a’

r    - ⁹

*(xl = 4a)    ^ Q^a’

2) Drugi przedział będzie się zmieniał

4a <x₂< 5a.

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać M(_x2) ~^A ■ ^ - q ■ 4a - 2a) -Ą— 4a) +M,

dla:

14    ₂

M(x2 = 4a)⁼~ Q^a >-M(x2 = 5a)

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(x2) ^{= r}ą -q-4a~Ą>

_T    19

^J(x2 = 4a) ~ T ¹⁹

■*(*2 = 5a)    Q^a-

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał 0 <x₃< a.

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać M(_x3) =-P₂x₃,

dla:

M(x2 = o)⁼ -ą®²,

^(x3 - a) ~

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału

^T(x3)    = qa-

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w pierwszym przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą pierwszego przedziału do zera.

Ponieważ

dM_x i dx

^T(xi)

= R_A-q-x₁ = 0,

stąd

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

xf    221

^M (*i=xo) =^RA^xL-q'Y^+M = 5₀"^cpl:

Zadanie 53

Wykonać wykresy momentów zginających i sił tnących dla belki AB jednym końcem utwierdzonej i obciążonej dwiema równymi sobie co do wartości siłami P, jak pokazano na rysunku 2.53a.

155