68657 Obraz0 (35)

skąd

R_A=-^ + qi =

ql

Znaki dodatnie dowodzą, że rzeczywiste zwroty reakcji R_A i R_B są poprawnie przyjęte.

Wydzielamy w belce jeden przedział. Przedział ten będzie się zmieniał

0 <X\ < /.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać:

^M{xi) =~^M + ^ra^xi'^^xiy>

' J

^+RA^xi-q--’

(xl = 0)

£

2

dla:

M,

(■*1 = o)

_ ql²

M₍

__qT

12

natomiast siła tnąca dla tego przedziału T{x\) ^{= r}a- Pu

dla:

H* = 0 “ 2 '

W związku z tym, że funkcja siły poprzecznej zmienia znak, musi wystąpić w nim ekstremum momentu gnącego. A zatem aby określić przekrój, w którym funkcja M_xl osiągnie ekstremum, musimy przyrównać do zera funkcję T_xl

T{x\) = ^rA~ = 0-

Z równania tego wynika, że ekstremum wystąpi dla Xj = 0,5/. Uwzględniając tę wartość w funkcji Mx_h otrzymamy

M

xl max

- £1 24

Zadanie 27

zginających i sił tnących dla belki podpartej obu wzdłuż całej swej długości równomiernie rozło-2.27), zaś w środku długości belki momentem zgi-

Wykonać wykresy momentów końcami przegubowo i obciążonej żonym obciążeniem ciągłym q (rys. ql²

nającym M =-—.

Rozwiązanie

Wyznaczamy wartość reakcji. Reakcja R_A jest pionowa, ponieważ reakcja R_B oraz obciążenie ciągłe są pionowe. Równanie momentów względem punktu B przedstawia się następująco:

R_Al- — + M= o,

Ra =

3 ql

Równanie rzutów na kierunek pionowy ma postać: R_A+R_B=ql, R_b=^.

83