Picture0 (2)

i

(idy n / I, wówczas jako rozwiązanie otrzymuje się równania:

k„ =—!—[(■' "(/)-C¹ "(0)1 oraz C(/) = [c^,'"(0) + *„(n->v]¹'" ,

(/7 - 1)/

gdzie:

k„ - stała szybkości reakcji n-tego rzędu o wymiarze [C¹ "t I; n - rząd funkcji opisującej.

Gdy np. w reakcji biorą udział dwa substraty i C_A{t) = Cn{t), wówczas:

V(t) = k₂C²(t), k₂ =|[c-¹(/)-C‘¹(0)] oraz C(O = [c^-,(0) +^1*' ■

Krzywe zmian stężenia w czasie / poszczególnych substratów oraz produktów w prostych reakcjach homogenicznych przedstawiono na rys. 11.

Rys. 11. Krzywe zmian stężenia substratu C, i produktu C_x w prostych reakcjach homogenicznych

Jeśli w czasie doświadczenia otrzymano w szeregu czasowym (co najmniej 6 punktów) wartości zmian stężenia danego produktu (C_v(/)), to niezbędne staje się przeliczenie tego stężenia na wartości stężenia substratu (C'.|(/)). według równania:

c_A(t) = C,(0)-C,(/).

gdzie: C'_A(t) - początkowa wartość stężenia substratu bądź równoważnego końcowego stężenia produktu.

Rząd n i średnia wartość stałej k_n najlepiej jest wyznaczyć metodą podstawiania do wzoru. Polega ona na tym, że do zbioru danych empirycznych dopasowuje się taki model kinetyczny, którego wartości k„(l) utrzymują się w czasie

/ niewielkimi odchyleniami na stałym po/iomic. Utrzymywanie .iv wait«> .< i Małym poziomie ocenia się w drodze obliczania odchylenia standnidmM i współczynnika zmienności «.ll;i szeregu A„(/).

( idy wartości A„(/) w swym szeregu malej;) stopniowo, wówczas oznm zn że rząd ii funkcji jest za niski, (idy wartości k„(t) w swym szeregu stopniu rosną, oznacza to, że rząd n funkcji jest za wysoki.

W tabeli 2 przedstawiono próby dopasowania do zbioru danych empiiy nyclt funkcji rzędów I, 2 i 3. W wyniku obliczeń okazuje się, że siali A utrzymują się na stałym poziomie, gdy k\{t) maleją, a kĄl) rosną w czasie

I abcla 2. Próby dopasowania do zbioru danych empirycznych funkcji rzędów I i t

1. d	CM mol/dm^3	d ^1	MO. [C '|d ’	kM [C^2|d '	ĆJÓ, mol/dm’	em. %	1 U) KM
0	0,1000	-			0.1000	0	0,0581 0.0 IŻ-
2	0.0460	0,388	5,87	93,1	0.0460	0
4	0,0298	0.303	5,89	128.3	0,0299	0,30	0,005;
7	0,0197	0,232	5.82	176,9	0.0196	0,56	0,0(1.'
9	0,0158	0,205	5,92	217.0	0.0159	0,82	0,1)111
15	0,0102	0.152	5.87	317,0	0,0102	0	O.OOOi
20	0,0079	0,127	5,83	398,0	0.0078	0,55	0.000 0,000
25	0.0064	0,110	5,85	486,3	0,0064	0
średnio		-	5.864			0,28

Źródło: opracowanie własne.

Stałe liczono na podstawie wzorów:

£A0

o,i

^k2 =jfc;’(0-o,r¹3, ^k,=Y_t\c-_A²(t)-°,i-²] ,

oraz Ć_A (/) dla n = 2 na podstawie wzoru: Ć_/I(/) = (0,1"¹ +0,584/)

W tabeli 2 jest widoczne, że stałe k\(i), n = 1, maleją w czasie i A,(/). n rosną. W przybliżeniu na stałym poziomie występują k₂(t), stąd też rząd ii