24939 skanuj0426

Ponieważ H = 2sin0/A, otrzymuje się równanie

2<7sin0 =

Jest to równanie Bragga. Wynika z niego, że płaszczyzny sieciowe działają jak zwierciadła w stosunku do wiązki promieni rentgenowskich. Istotnie, wektor H powinien być prostopadły do tych płaszczyzn, a zatem kąt padania (kąt S₀ z płaszczyznami) jest równy kątowi odbicia (kątowi S z płaszczyznami), zgodnie z jednym z praw odbicia Descartesa. Drugie prawo Descartesa jest również spełnione, zgodnie bowiem z definicją wektora H wiązka padająca, wiązka odbita i prostopadła do zwierciadła znajdują się w tej samej płaszczyźnie. Omawiane zjawisko różni się jednak zasadniczo od odbicia w ścisłym tego słowa znaczeniu, które występuje dla ciągłego zakresu kątów padania. W tym przypadku, przeciwnie, płaszczyzny sieciowe odbijają promienie rentgenowskie tylko dla ściśle określonych wartości kąta padania 0. Kąt ten musi być powiązany z odległością międzypłaszczyznową d i długością fali X równaniem Bragga

. nX

^sm9-in

w którym n jest liczbą całkowitą (rys. 4.30).

Mogłoby wydawać się zaskakujące, że jedno równanie Bragga uważa się za równoważne układowi trzech równań Lauego. Sprzeczność ta okaże się tylko pozorna, gdy się

Rys. 4.30. Wiązki ugięte wydają się wiązkami odbitymi od płaszczyzn sieciowych, warunkiem odbicia jest jednak spełnienie zależności sin0 = nX\2d

__cU_

uwzględni, że równanie Bragga zakłada implicite, iż płaszczyzny sieciowe działają jak zwierciadła dla określonych promieni padających. Ten warunek, zawierający założenie, że wektor H jest prostopadły do płaszczyzn sieciowych, odpowiada dwu równaniom

R_x H = 0 i R₂ • H = 0

Równoważny sposób wyprowadzenia zależności Bragga polega na przyrównaniu wartości liczbowych wektora H w dwóch wyrażeniach, które przybiera on, gdy spełnione są^warunki dyfrakcji:

1)    H == (S-S₀)/A, co daje H =_:2sin0/A

2)    H = wektor sieci odwrotnej = wd* (patrz s. 74), czyli

H = nd* =* n\d (n liczba całkowita)

Przyrównując równania 1 i 2 otrzymamy

2sin0 n

428