Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona9 Funkcje & Ciągi

_6

. Funkcje i ciągi

Które z podanych funkcji są różnowarteściowe, a które z nich są odwzorowaniem „na’’:

		, < ,	'"J
ą)	/l	{1.2,3}	-> {4,6, 7},	/i(D =	7- /i (2)
W	h	{1,2,3}	- {1,2,3},	/2(1) =	1, / 2 (2)
	f:i	{0,1} ^ {1,2.3},/3(0) = 1,			/3(1) =
	h	E -* E,	/-i (x) — 2x	- 1,
b)	h	E —* E,	/5(x) = X^2,
i		{-1,0J	,2} —> C, /6(.r) = .T-		+ 2,
<§)/7		R\{1}	—> R, ji{x)	= log |x	-ii,
	h	K —> K,	h(x) = 2^X	— 2~^x.

3, /₂(3)

Ó*2. Znaleźć zbiory wartości następujących funkcji:

a)    / : (0, 2) -* E: /(x) = 2x³ - 3x'

6,

1,

b)    g : (0, oc) —» E: g(x) = 2x'³

2

c)    h : E —> E: Ai(x) =

3x'

kJl£

d)    A: : E —» E: Ar(rr) = e

e)    / : (—oc,0) -

1 + x² ;

.2

^: l[x) = y + arc tg x.

6.3. Wyznaczyć / o -/, jeżeli:

/(x) = x² + 3,

b)    f(x) = \/x² + 1,

^c)    /(*) =    z ^ -1,

d)    f{x) = (x - l)²,

e) /(x) = sin x.

f) f(x) = -₂, x^ 0.

^ /(x) = -y—

x² + 2

(/

WtA/> "i