Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona2 Funkcje & Ciągi

72 6. Funkcje i ciągi

G.ll. Wyznaczyć najmniejszy okres T danej funkcji:

a) f(x) = sin(3a;), •    e) f(x) = tg(5x - 1),

f) /(^) = cos²(2ar),

= x - [x], gdzie [x] jest częścią całkowitą x.

uf 6.12. Wyznaczyć funkcję odwrotną f~^l dla danej funkcji:

y||l—2arcsin —, x

. j) i

b)    f(x) — cos(4a;),

c)    f(x) = sin² a:,

d)    f{x) = |cosx|,

x +1

))/: y = log_x 4,

1)V: !/=J + l.

/: y = arc tg y 1--?

»=V¹" I

y = arcsin(ln x + 1) + 3,

ym	. (x + 2\ arc sin 1 -1,	\njjj 1:	y-
y =	arcsin(l — 2 Ina:),	©/:	y =
y =	|x| + 2a;.	)jf-	y =
y =	(a: + 2)^3 - 5,
	1		y =
y -	x + 2 i	r) /:	y —
y i y 9	1 + jgg 2^X - 2~^x,	gry:	y =

/arccos(l — 21n.r).

___:„'2/o i i \

„■2:r

2 - z’

yjl Mfi

6.13.    Obliczyć:

d)    a = ctg(arcc.os |),

e)    a = sin(2 arc cos |),

f)    a = cos (arc t.g 4)-

a)    ot = sin(2 arc cos |)

b)    a = cos(2 arc sin |)

c)    O' = sin(2 arc cos 4)

6.14.    Rozwiązać równanie:

a)    tg ^arc tg i - arc tg(l - .r)^j - x = 0.

b)    tg ^arc tg(;r + 1) - arc: tg;■    ) =• O,