Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona0 Funkcje & Ciągi

80

6.12.

6.13.

6.14. 6.16.

6.19.

6.20.

6.21.

6.23.

6. Funkcje i ciągi

a)	r^1	: y =	1 -1 sin § ’	b) / ^1 •• y =	= 5?CI'^c) / ^1; y = ^e	sin(x—3)—1
d)	r^1	: y =	: 2 sinx—1	:■ e) /^-1 : y ■	= e 2 .
f)	r^1	■ y =	i	a; > 0, . , x < 0. ^6)f	^-1 : y = \/x + 5 — 2.
h)	f-1	: 2/ =	^-2.	0 /^_1 ] y =	X 1-1*1'
j)	ii	: y =	l°g2(x	+ Vx^2 + 4) -	1. k) /^_1: y = 4i.
1)	r^1	: y =	__1_ x—1 *	m) f-^1 : y	= “) ^; y	= ln|tgx|.
o)	r^1	: y =	5 ^c°s(	E*)’ P) Z"^1:	1—COS X^2 y = e ^2 •
q)	■r^1	: y =	e ^+ 2 ^v	^2-r) Z"^1: |	= r^1-- y =	(^1_^)
a)	a =	- ' 8 •	b) a	: = i. c) a =	= ^- d) a = ^- e)	P 1!
I	a —	2 v/5'
a)	X —	i. b)	x = 0	V x = —2. c)	x — ±y/2. d) x = ±1.	e) x = 1.
f)	X =	5- g)	a; = 1	V X=i.

a) <3(z) = iłr + ir5-b) Q(x) =    +    c) Q(*) = 5-3^3-

d) Q{x) = A + J+2 - jdzp- ^e) Q(x) = x²-x + 2+^__v

f) Q(*) = l + i + ^.g) 0(*)“śł-f + A-

h) Q(x) = a:-l + f +    i) <3(*) = *-_Sfi + _?nji+i-

j) Q(x) = jlfjfl + (a.S₊^₊₁)i • k) Q(x) = i +    - _J.₂_^.₊₃.

1) iffiHm

a)

. b) 2"

n²—2n—1 n²(n+l)² *

^c)

4(n—l)² (n+2)^a '

d)

a) Malejący, b) Rosnący, c) Ani rosnący, ani malejący, d) Rosnący, e) Ani rosnący, ani malejący, f) Malejący, g) Stały, h) Ani rosnący, ani malejący.

6.24.

a) Tak. b) Tak. c) Nie. d) Tak. e) Tak. f) Nie. g) Tak. h) Tak. a) 4 wyrazy, b) 5 wyrazów, c) 7 wyrazów, d) 8 wyrazów, a) n_e > 4. b) n_E > 100. c) n_e > 10⁴. d) n_e > 10⁶.