Segregator1 Strona7

Po przekształceniu:

I

To ~

Lewa strona wyrażenia równa jest |, a po prawej możemy podstawie okres półtrwania:

Ponieważ 8 = 2³, można zmodyfikować lewą stronę równania:

G)‘-©*

Ponieważ podstawa potęgi jest taka sama, można przyrównać same wykładniki potęgowe:

5730

Stąd łatwo już obliczyć, że: t = 3-5730 = 17190 łat

Uczeń powinien pamiętać o zapisaniu odpowiedzi w postaci jednego krótkiego zdania. Należy też zauważyć, że wynik jest przybliżony (ale przeprowadzenie dyskusji na temat niedoskonałości metody radiowęglowej nie jest konieczne, chyba że uczniowie będą tym tematem szczególnie zainteresowani).

Zadanie 27 (podręcznik str. 61)

Okres półtrwania radioaktywnego izotopu wynosi 15,4 roku, a jego stężenie w odpadach radioaktywnych to 1 -—i . Po jakim czasie, w przybliżeniu, odpady przestaną zagrażać zdrowiu, jeśli progiem szkodliwości jest stężenie 100 razy mniejsze od zmierzonego?

Kluczowe w tym zadaniu jest sformułowanie „w przybliżeniu”. W praktyce oznacza ono, że można obliczyć, po jakim czasie stężenie izotopu będzie co najmniej stokrotnie mniejsze. Nazwy izotopu w zadaniu nie podano, ale wszystkie informacje niezbędne do rozwiązania problemu są w nim zawarte.

Dane

n = 15,4 roku

Co

1

100

2

■

co

66