Matem Finansowa1

Kapitalizacja zgodna z góry 41

K_t = (1 + i)¹ - kapitalizacja z dołu, L_t = (1 - d)^-t - kapitalizacja z góry, K, = L_l=(l+i)^l=(]-d)-^t,

co po przekształceniach daje:

(2.19)

dla de (0,1)

dla i e (0,1)    (2.20)

Przykład 2.8.

Wyznaczyć równoważne stopy procentowe i dyskontowe dla kapitalizacji z dołu i z góry w przypadku i=d=0,2.

Dla stopy procentowej i₁=0,2 równoważna stopa dyskontowa di zgodnie ze wzorem (2.20) wynosi:

^d'⁼7TT; ⁼ § ^{= 0}-^16666(6>-

Oznacza to, że w przypadku kapitalizacji z dołu ze stopą procentową i=0,2 otrzymujemy takie same rezultaty jak w przypadku kapitalizacji z góry ze stopą dyskontową d= 1,6666(6).

Dla stopy dyskontowej d_z=0,2 równoważna stopa procentowa i₂ zgodnie ze wzorem (2.19) wynosi:

co oznacza , że w przypadku kapitalizacji z góry ze stopą procentową d=0,2 otrzymujemy takie same rezultaty jak w przypadku kapitalizacji z dołu ze stopą procentową i= 0,25.    *