obraz1 3
Teoria pola i rachunku wariacyjnego
142 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe
przy przemieszczeniu punktu o masie jednostkowej po ćwiartce okręgu
K: F(0 =cos ti+j +sin Ik,
od punktu >4(1,1,0) do punktu B(0,1,1).
fttl*Cje
ii
Rozwiązanie. Stosujemy wzór (3). Należy więc znaleźć liczby tt i t2 oraz P, Q i S Otóż l=cos0, 0=sin0, więc fj, —0 oraz 0=cos l=sin|rc, czyli
r=r(0-x,0-y, z-z)=r(—cosf, —1,0), |rj = V x2+y2 = V cos21 +1, rw=-ir r,
skąd
Zatem
s/2
r f . —ky , rr c°st i*o i,
k- l -y-—jdx+-j—ydy = —k l 1—=-(—sinr)4--s 7 jdt —
J x2łr x +y2 JLcos2t+iv ' cos2r+1J
AB
"12
COSI
sin tdt.
cos t+1
Podstawiamy u =.cosr, skąd du= - sin tdt, czyli
u i
, . f u , f 2u
J ^du^klaiu +1)
o
=|k ln 2.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
obraz3 2 174 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego 273. Ob
obraz3 5 144 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego Otóż, j
obraz7 6 148 IV, Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego 224. Ob
obraz1 6 152 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego pracę t
obraz7 2 158 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe - Teoria pola i rachunku wariacyjny gdzie Stą
obraz1 5 162 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjj, Ale r„ =
obraz3 4 164 IV, Całki krzywoliniowe i powierzchniowe Teoria pola i rachunku wariacyjnego Łatwo zau
obraz5 4 166 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego Stąd JJ
obraz9 4 170 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjny Ale n(cos
obraz1 4 172 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego 257.
obraz5 2 176 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego d) &nbs
obraz9 (45) 150 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego c) J
obraz5 3 146 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku warja . acy^n®®o Roz
obraz3 4 jV. O*11™ krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria poła i rachunku wariacyj^ 23fc a)
obraz5 4 I5o IV. całki Krzywoliniowe i puwierztn ---—uacyj^ l««o %o 3«*i Hi 19.3.
IMAG0123 80 Teoria pola dla elektryków Rozpatrzmy niżej uziom półkulisty umieszczony przy powierzchn
więcej podobnych podstron