Obraz6 (26)

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

(

T(xl) - Q

⁵ 1 ^X2 , --I--— + X₂

24 l 1

)

^T(x2 = l/2) ~YA^q['

24

T(x2 = /) ^cl^l-

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w drugim przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą drugiego przedziału do zera.

Ponieważ

dM

x2 _

chc

T(_X2) = q

stąd

⁽ 5 / Ą ^x

24 l V    7

= 0,

jc₀ = 0,705/.

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

M(x2 = x0) ~ ^RA^x2 ~ ~

1 (

*2-~ Mx)~ *2-“

= 0,0265<?/².

Zadanie 39

Podać wzory i wykresy sił tnących i momentów gnących dla belki AB podpartej swobodnie w obu końcach i obciążonej na lewej połowie obciążeniem ciągłym, zmieniającym się liniowo od zera na podporze A do natężenia q w środku długości belki, jak pokazano na rysunku 2.39a.

Rozwiązanie

Najpierw wyznaczamy reakcje w punktach podparcia R_A i R_B z warunków równowagi wszystkich sił zewnętrznych, działających na belkę. Przy wyznaczaniu R_A i R_B, możemy wszystkie siły rozłożone zastąpić wypadkową, której wartość określona jest polem trójkąta ADC

W = ---q = ^-, 2 2    4

2 /

■li _An , i - — od C, wówczas

i która przechodzi przez jego środek ciężkości, a więc w odległości — — od punktu A

17    o 2

i n

2 ^T 3 2

1M_B =R_Ai-ą-

4

ql_

6’

suma rzutów sił na oś Y wynosi

ql

_ ql ql

y\p_y =r_a-—+r_b-~-—+r_b- o,

skąd

R

₌ 9i

12'